Раскройте, вычисляя числовые значения выражений:
(2u+7w)^2
(2k-9L)^2
Найдите квадрат суммы :
49k^2+2•7k•9+81 = ( )^2
Раскройте квадрат разности и приведите подобные в скобках :
(11K+9)^2-9^2

Объяснение:

Пусть х - скорость теплохода в неподвижной воде, тогда его скорость по течению равна х+4, а против течения х-4.

Время движения по течению 384/(х+4), время движения против течения 384/(х-4))

Составим уравнение 384/(х+4) +384/(х-4) + 8 = 48

96/(х+4) +96/(х-4) = 10

96х - 96*4 + 96х +96*4 = 10(х^2-16)

10 x^2 - 192x - 160 = 0

5 x^2 - 96x - 80 = 0

D =96^2 +4*80*5 = 9216 + 1600 = 10816, sqrt(D) = 104

x1 = (96+104)/10 = 20

x2 = (96-104)/10 <0 отрицательной скорости не может быть

ответ: скорость теплохода в неподвижной воде равна 20км/ч

x = 6; (x - 6)·(x² + 6x + 39)

Объяснение:

x³ + 3x - 234 = x³ + 3x - 18·13 = x³ + 3x - 18 - 18·12 = x³ - 27·8 + 3·(x - 6) = x³ - (3·2)³ + 3·(x - 6) = (x - 6)(x² + 6x + 36) + 3·(x - 6) = (x - 6)·(x² + 6x + 39);

x = 6 - корень многочлена; второй множитель - квадратный трехчлен с дискриминантом меньше 0, поэтому у него корней нет!

Примечание:

Для того, чтобы не догадываться до разложения многочлена на множители, можно воспользоваться свойством целых (ненулевых) корней целого алгебраического уравнения быть делителем свободного члена и поискать корень среди делителей числа 234:

±1; ±2; ±3; ±6 и т.д. Подойдет число 6. С схемы Горнера можно разделить  x³ + 3x - 234 на x - 6:

Получаем:

x³ + 3x - 234 = (x - 6)(x² + 6x + 39)