В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
40523
40523
08.09.2022 04:08 •  Алгебра

Рано утром общее число булочек на витрине не превышало 55. причём число булочек с повидлом относилось к числу булочек с маком как 3: 2. после того, как были проданы 4 булочки, то отношение числа булочек с повидлом к числу булочек с маком стало 4: 3. сколько булочек было на витрине рано утром?

Показать ответ
Ответ:
minnehanow
minnehanow
01.10.2020 00:36

Интересное задание. Не такое легкое, как может показаться. И уж не на

 

Пусть х - число булочек с повидлом, у - число булочек с маком. Тогда, Исходя из первого предложения получаем нестрогое неравенство

x+y\leqslant 55\quad (1)

Теперь из второго предложения можно сказать, что

\frac{x}{y}=\frac{3}{2}, то есть 2x=3y или x=1,5y. Подставим в (1) неравенство

y+1,5y\leqslant 55

 

2,5y\leqslant 55

 

2,5y\leqslant 55

Разделим на 5 обе части неравенства

0,5y\leqslant 11

 

Теперь умножим на 2 обе части неравенства

y\leqslant 22\quad(2)

То есть булочек с маком было не больше 22.

Если умножить обе части неравенства (2) на 1,5, то получим

 

1,5y\leqslant 33

 

Заметим, что x=1,5, то есть

 

x\leqslant 33\quad (3)

Можно было бы предположить х=33, у=22. Тем более их сумма равна 55,  но есть третье и четвертое предложение, которые опровергают эту версию.

 

После продажи булочек стало на 4 меньше, следовательно их число не превышает (55-4)=51. Не более 51 булочки осталось на витрине. Мы не знаем сколько каждого вида было продано, теперь нам придется вводить новые переменные, чтобы решить теперь это неравенство как предыдущее. Пусть u - булочки с повидлом. v - булочки с маком. Тогда получаем новое неравенство

 

u+v\leqslant51\quad (4)

 

Условие из четвертого предложения должно говорить

\frac{u}{v}=\frac{4}{3}

3u=4v

Разделим обе части на 4, получим

v=0,75u

Подставим в (4) значение v через u.

u+0,75u\leqslant51

u+0,75u\leqslant51

1,75u\leqslant51

\frac{7}{4}u\leqslant51

u\leqslant\frac{51*4}{7}\quad(5)

u\leqslant 29,(142857)

Так как булочек может быть лишь целое число, то


u\leqslant 29\quad(6)

 

Теперь умножим обе части (5) на 0,75. Получим

\frac{3}{4}u\leqslant\frac{51*4}{7}*\frac{3}{4}

\frac{3}{4}u\leqslant\frac{51*3}{7}

\frac{3}{4}u\leqslant21,(857142)

Заметим, что в левой части неравенства стоит v. Так как v - может быть только целым число, то

v\leqslant21\quad(7)

Остальное не умещается, смотри в прикрепленном файле

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота