Радиолокатор ГИБДД определил, что автомобиль за время, равное 3 с, проехал расстояние 90 м. С какой скоростью автомобиль проехал на этом участке? ответ укажите в км/ч.

Пусть х км/ч - скорость грузовой машины, а у км/ч - скорость легковой машины,
тогда 2х км - путь грузовой машины, пройденный до встречи
         2у км - путь легковой машины, пройденный до встречи
По условию, грузовая машина проехала весть путь от А до Б за 5 часов,
 значит от места встречи с легковой до пункта Б она ехала 5-2=3 часа,
Составим схему:
                2х км                              3х км                         грузовая
 А____________________Т________________________Б
                                                    
                                                      2у км                         легковая

Из данной схемы видно, что 3х = 2у, отсюда
                                           х = 2у/3
т.е. скорость грузовой машины составила 2/3 от скорости легковой машины.
Получаем (согласно схеме движения):

             2х+3х = 5х = 5*(2у/3) = 10у/3 (км) - расстояние от А до Б, 
Т.к. у км/ч - скорость легковой машины,

то  (ч) = 3 ч 20 мин - время в пути легкового автомобиля

 

1) Можно подобрать общий множитель :
х²-5х +6  = х² -2х  -3х+2*3 =x(x-2) -3 (x-2) = (x-3)(x-2)
2) Можно  решить через дискриминант:
х² -5х+6=0
a= 1 , b= -5, с= 6
D= b² -4ac
D= (-5)² - 4*1*6= 25 - 24 = 1 ; √D= 1
D>0  -   два корня уравнения 
x1;х2 = (-b (+)(-) √D) / 2a
x1 = (5-1) /2 = 4/2 =2
x2= (5+1) /2  =6/2=3
аx² -bx +c = a(x-x1)(x-x2)
x²-5х+6 = 1(х-2)(х-3) =(х-2)(х-3)

1) x²+11x +24 = x²+8x+3x+ 3*8= x(x+8) +3(x+8) = (x+8)(x+3) 

2)
 х²+11х+24=0
D= 11²-4*1*24= 121-96= 25 ;  √D= 5
x1= (-11 -5)/2 = -16/2= -8
x2 = (-11+5) /2 = -6/2 = -3
x²+11x+24= (x- (-8) ) (x-(-3) = (x+8)(x+3)