В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
vda200311
vda200311
11.02.2021 04:39 •  Алгебра

Рациональное уравнения не x+3/2+x-x+3/2-x=20/x^2-4

Показать ответ
Ответ:
sarychevalenka
sarychevalenka
01.09.2020 11:58
Для того чтобы решать такие уравнения, сначала необходимо найти ОДЗ (область допустимым значений), или те корни, которые обращают знаменатель дроби в нуль.
\frac{x+3}{2+x} - \frac{x+3}{2-x}= \frac{20}{x^2-4}
ОДЗ: x^2-4 \neq 0
(x-2)(x+2) \neq 0
x-2 \neq 0   x+2 \neq 0
x \neq 2   x \neq -2
Дальше, чтобы избавиться от знаменателя, нужно привести дроби к общему знаменателю и умножить на него обе части уравнения:
\frac{x+3}{2+x} - \frac{x+3}{2-x}= \frac{20}{x^2-4}
\frac{x+3}{x+2} - \frac{x+3}{2-x}= \frac{20}{(x-2)(x+2)}
Меняем знак второй дроби, чтобы у нас получилась формула сокращенного умножения, а вследствие и общий знаменатель, и умножаем на него.
\frac{x+3}{x+2} +\frac{x+3}{x-2}= \frac{20}{(x-2)(x+2)}
\frac{(x+3)(x-2)+(x+3)(x+2)}{(x-2)(x+2)} = \frac{20}{(x-2)(x+2)} /*(x-2)(x+2)
(x+3)(x-2)+(x+3)(x+2)=20
x^2-2x+3x-6+x^2+2x+3x+6-20=0

2x^2+6x-20=0/:2
x^2+3x+10=0
Решив его по т. Виета путем подбора, получим корни x_{1}=-5;x_2=2
Возвращаемся к ОДЗ и видим, что 2 - посторонний корень, поэтому исключаем его и записываем в ответ -5.
ответ: -5
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота