Работа с Комбинаторикой: 1) Сколько Хорды можно начертить так, чтобы концы находились в 10 точках по окружности?
2) В коробке 15 шаров, из них 5 синих, 10 красных; Так или иначе, было взято шесть шаров. Найдите вероятность, что 2 из этих шаров синие.
3) Сколько можно положить в два кармана по 7 монет разной стоимости?
4) Сколько заменить звуки в логарифме, чтобы на втором, четвертом и шестом месте стояли гласные звуки?
5) Для каждого задания теста, состоящего из 5 заданий, Аружан составил 4 варианта ответов. Сколько вариантов теста может составить Аружан, если порядок заданий и ответов считается разным для разных тестов?
Строим гиперболу
Область определения:
Подставим у=кх в упрощенную функцию.
Очевидно, что при k=0 уравнение (*) решений не будет иметь.
1) Если x>0, то
2) Если x<0, то
Если объединить 1) и 2) случаи, то уравнение будет иметь хотя бы один корень.
Подставим теперь
Итак, при k=0 и k=±6.25 графики не будут иметь общих точек
4х²-2х+3=0
D=(-2)²-4×4×3=4-48=-44 D<0, уравнение не имеет корней
----------------------------------------------------------------------------
5х²+26х=24
5х²+26х-24=0
D=26²-4×5×(-24)=676+480=1156 D>0
х₁=
х₂=
х₁=0,8
х₂=-6
-------------------------------------------------------------------------
3х²-5х=0
D=5²-4×3×0=25-0=25 D>0
х₁=
х₂=
х₁=1,667
х₂=0
--------------------------------------------------------------------
6-2х²=0
-2х²+6=0
D=0²-4×(-2)×6=0+48=48 D>0
х₁=
х₂=
х₁=-1,732
х₂=1,732
------------------------------------------------------------------
t²=35-2t
t²+2t-35=0
D=2²-4×1×(-35)=4+140=144
t₁=
t₂=
t₁=5
t₂=-7