Різниця двох цілих додатних чисел дорівнює 3, а їх добуток дорівнює 154. Вкажи ці числа.

Відповідь: перше число дорівнює
, а друге

Объяснение:

Сначала построим график функции y=x² (график этой функции – это парабола). Для этого достаточно определить 3 точки:

| x | -1 | 0 | 1 |

| y | 1 | 0 | 1 |

Для построения графиков функций y=x²-2 и y=x²+2 воспользуемся свойством (см. рисунок):

График y=f(x)+a получается из графика функции y=f(x) параллельным переносом последнего вдоль оси ординат на a единиц вверх, если a>0, и на |a| единиц вниз, если a<0.

а) Область определения функции y=x²-2: D(y)=(-∞; +∞),

Множество значений функции y=x²-2: E(y)=[-2; +∞).

b) Область определения функции y=x²+2: D(y)=(-∞; +∞),

Множество значений функции y=x²+2: E(y)=[2; +∞).

Поскольку необходимо представить число 68 в виде суммы двух чисел, то пусть первое число х, тогда второе число (68-х).
Тогда сумма квадратов слагаемых будет равна:
х²+(68-х)²=х²+68²-2*68*х+х²=2х²-136х+4624

Здесь можно найти минимальное значение 2-мя
1) с производной
(2х²-136х+4624)'=4x-136
4x-136=0
4x=136
x=136:4
х=34
Значит будет 2 одинаковых положительных числа 34 и 34.

2) с графика
y=2х²-136х+4624
Это парабола - ветви направлены вверх. Значит наименьшее значение будет в вершине параболы.
х₀=-b/2a=-(-136)/4=34

34+34=68