Проведем отрезки OB и OC, как показано на рисунке. Расстоянием от точки до прямой является длина перпендикуляра, проведенного к прямой. Поэтому, OE перпендикулярен AB, а OF перпендикулярен CD. Точки E и F делят свои хорды пополам (по свойству хорды) Получается, что треугольники OEB и OCF - прямоугольные, EB=AB/2 и CF=CD/2. По теореме Пифагора: OB2=OE2+EB2 OB2=242+(20/2)2 OB2=576+100=676 OB=26 OB=OC=26 (т.к. OB и OC - радиусы окружности) По теореме Пифагора: OC2=CF2+FO2 OC2=(CD/2)2+FO2 262=(CD/2)2+102 676=(CD/2)2+100 (CD/2)2=576 CD/2=24 CD=48 ответ: CD=48
4. Периметр треугольника ABC равен 50 см. Сторона АВ на 2 см больше стороны ВС, а сторона АС в 2 раза больше стороны ВС. Найдите стороны треугольника
пусть ВС=х, имеем АВ=х+2,а АС=2х
х+х+2+2х=50
4х=48
х=12 см-ВС
АВ=12+2=14 см
АС=2*12=24 см
и задача
Ежедневно рабочий должен был изготовлять 20 деталей, но изготовлял 30. (20+10=30). Пусть за х дней рабочий должен был выполнить задание, тогда за х-4 дня он его выполнил. По условию задачи составляем уравнение:
Расстоянием от точки до прямой является длина перпендикуляра, проведенного к прямой. Поэтому, OE перпендикулярен AB, а OF перпендикулярен CD. Точки E и F делят свои хорды пополам (по свойству хорды)
Получается, что треугольники OEB и OCF - прямоугольные, EB=AB/2 и CF=CD/2.
По теореме Пифагора:
OB2=OE2+EB2
OB2=242+(20/2)2
OB2=576+100=676
OB=26
OB=OC=26 (т.к. OB и OC - радиусы окружности)
По теореме Пифагора:
OC2=CF2+FO2
OC2=(CD/2)2+FO2
262=(CD/2)2+102
676=(CD/2)2+100
(CD/2)2=576
CD/2=24
CD=48
ответ: CD=48
а) 4а² - 12ab +9b²
б) (5x)² - (3y)² = 25x² - 9y²
в) 2a³(a² + 4ab + 4b²) = 2a^5 + 8a^4b + 8a³b²
2а-3 )²+ ( 3-2а )( 3+2а ) -3 ( а+2 )( 3а-1 )=4a²-12a +9+9-4a²-9a²-3a-18a-6= -9a² -33a+12
-50-20х-2х²= - 2(х²+10x+25)= -2 (x+5)(x+5)
1. У выражение: а) 3а2b • (-5а3b)=-15а^5b^2
б) (2х2у)3=8х^6у^3
2. Решите уравнение 3х - 5 (2х + 1) = 3 (3 - 2х)
3х-10х-5=9-6х
-7х+6х=9+5
-х=14
х=-14.
3. Разложите на множители: а) 2ху - 6y2=2у(х-6y)
б) а3 - 4а=а(а^2-4)
4. Периметр треугольника ABC равен 50 см. Сторона АВ на 2 см больше стороны ВС, а сторона АС в 2 раза больше стороны ВС. Найдите стороны треугольника
пусть ВС=х, имеем АВ=х+2,а АС=2х
х+х+2+2х=50
4х=48
х=12 см-ВС
АВ=12+2=14 см
АС=2*12=24 см
и задача
Ежедневно рабочий должен был изготовлять 20 деталей, но изготовлял 30. (20+10=30). Пусть за х дней рабочий должен был выполнить задание, тогда за х-4 дня он его выполнил. По условию задачи составляем уравнение:
30(x-4)=20x
30x-120=20x
30x-20x=120
10x=120
x=120:10
x=12
ответ: за 12 дней