Войти Регистрация Спроси ai-bota

Пятый член прогрессии больше четвёртого на 168,а сумма третьего и четвёртого членов прогрессииравна -28.найдите первый член и знаменатель прогрессии.

Показать ответ

Ответ:

2008031

23.05.2020 15:31

Вспомним формулы n-ного члена геометрической прогресcии

$\displaystyle b_n=b_1*q^{n-1}$

теперь запишем наше условие с этой формулы

$\displaystyle \left \{ {{b_5-b_4=168} \atop {b_4+b_3=-28}} \right.\\\\ \left \{ {{b_1q^4-b_1q^3=168} \atop {b_1q^3+b_1q^2=-28}} \right.\\\\ \left \{ {{b_1q^3(q-1)=168} \atop {b_1q^2(q+1)=-28}} \right.\\\\ \frac{b_1q^3(q-1)}{b_1q^2(q+1)}= \frac{168}{-28}\\\\ \frac{q(q-1)}{q+1}=-6\\\\q(q-1)=-6(q+1)\\q^2-q+6q+6=0\\q^2+5q+6=0\\D=25-24=1\\q_{1.2}= \frac{-5\pm 1}{2}; q_1=-2;q_2=-3$

у нас получилось два случая рассмотрим каждый отдельно
1) q=-2
$\displaystyle b_1q^3(q-1)=168\\b_1(-2)^3(-2-1)=168\\b_1(-8)(-3)=168\\b_1=7$

2) q=-3
$\displaystyle b_1q^3(q-1)=168\\b_1(-3)^3(-3-1)=168\\b_1(-27)(-4)=168\\\\b_1= \frac{14}{9}$

ответ: b₁=7. q=-2 или b₁=¹⁴/₉; q=-3

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

ulusa4eva

24.04.2023 15:47

Друзья ! Вычислите значение, это дробь_15⁴(5⁻³)_² =45⁻³3⁹...

cherkashina711

29.05.2021 18:07

В двух сосудах объёмом по `30` литров каждый, содержится (в сумме) `35` литров концентрированной кислоты. Первый сосуд доверху доливают водой, и содержимое тщательно перемешивают....

ADAEV095

30.03.2022 07:34

Десятичная запись числа состоит из 10 различных цифр. Цифра называется хорошей , если она равна сумме двух своих соседей (слева и справа). Какое наибольшее количество хороших...

gffgfytdtdety

17.05.2020 08:08

Номер 733 алгебра 7 клас бевз номер 733 а) і б) будь ласка...

John009

12.02.2021 08:14

Решить следующие ленейные уравнения.Решить где указано задачу Коши...

PlatMasha

29.08.2021 16:23

ФОТО С РЕШЕНИЕМ! Построить графики функций: 1. у= -3х + 2 2. у= 4 + х 3. у= -4х 4. у= 2 - 0,5х 5. у= 5х-1...

Isma24

05.09.2021 16:16

Для покупки автомобиля Павел в июле решил взять кредит в банке на сумму 800000 рублей каждый месяц 16- го числа начиная с августа он выплачивает 15% от оставшееся суммы...

Matvey1678

31.08.2020 04:55

Игральная кость брошена 4 раза. Найдите вероятность того, что по крайней мере один раз выпало одно очко....

Alexey2005201937

10.08.2021 08:51

До іть розв язати рівняння...

yellowumbrella

13.12.2021 22:20

Найти тангенс угла между касательной к графику функции f(x)=3x^5-3x^3-2 в точке с абсциссой x^0=-1 и осью ОХ....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку