Пять мальчиков и пять девочек рассаживаются в ряд на 10 мест, причем мальчики садятся на нечетные места, а девочки - на четные. сколькими они могут сделать это?

Если мальчики сядут на нечетные места, то существуют Р их расположения. Столькими же могут расположиться девочки на четных местах. Каждому расположения мальчиков соответствует Р расположения девочек. 
Значит, расположиться так, что мальчики будут сидеть на нечетных местах, а девочки – на четных, можно Р₅·Р