Путешественник двигался от дома на запад и км, на следующий день он повернул на север и ещё 16 км, далее повернул на восток и км. на каком расстоянии (в км) от дома оказался путешественник?
Пусть направление запад-восток - ось абсцисс (х), а направление север-юг - ось ординат(у). Координаты дома пусть будут (0;0) и он будет точкой отсчета.
В первый день путешественник пошел на запад на 20 км. Коорд. путешественника стали (-20;0), во 2 день он на север 1 км и его коорд. - (-20;16)
А в третий день он пошел на восток на 8 км и его коорд. - (-12;16).
Если изобразить положение путешественника на листке, то получится прямоуг. треугольник со сторонами 12км и 16км. Пусть х - расстояние до дома. По теореме Пифагора:
Схематический чертеж пути путешественника:
8 км
| | \
16 км | | \
| | 12 км
20 км
По теореме Пифагора найдем расстояние до дома:
d= √(16²+12²) = √400 = 20
ответ. 20 км.
Пусть направление запад-восток - ось абсцисс (х), а направление север-юг - ось ординат(у). Координаты дома пусть будут (0;0) и он будет точкой отсчета.
В первый день путешественник пошел на запад на 20 км. Коорд. путешественника стали (-20;0), во 2 день он на север 1 км и его коорд. - (-20;16)
А в третий день он пошел на восток на 8 км и его коорд. - (-12;16).
Если изобразить положение путешественника на листке, то получится прямоуг. треугольник со сторонами 12км и 16км. Пусть х - расстояние до дома. По теореме Пифагора:
х^2 = 12^2 + 16^2
х^2 = 144 + 256 (под корнем)
х^2 = 400
х = корень из 400.
х = в 20 км от дома оказался путешественник.
ответ: в 20 км.