В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Еденарог5555
Еденарог5555
10.07.2020 01:01 •  Алгебра

Пусть x1 и x2 - корни квадратного уравнения ( уравнение на фотке ) . Не вычисляя x1 и x2 найдите значение выражения ( выражение на фотке. Подробно.


Пусть x1 и x2 - корни квадратного уравнения ( уравнение на фотке ) . Не вычисляя x1 и x2 найдите зн

Показать ответ
Ответ:
МагистрСемен
МагистрСемен
06.08.2020 16:19

37/5

Объяснение:

Преобразуем искомое выражение:

\frac{x_2(5-7x_1)}{x_1+x_2} + \frac{x_1(5+9x_2)}{x_2+x_1} = \frac{5x_2-7x_1x_2+5x_1+9x_1x_2}{x_1+x_2} = \frac{5(x_1+x_2)+2x_1x_2}{x_1+x_2} = 5 + 2\frac{x_1x_2}{x_1+x_2}.

По теореме Виета можно определить сумму и произведение корней квадратного уравнения по его коэффициентам:

\left \{ {{x_1+x_2=5} \atop {x_1x_2=6}} \right.

Тогда искомое выражение равно: 5 + 2 \cdot\frac{6}{5} = 5 + \frac{12}{5} = \frac{37}{5}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота