Пусть x0 - корень уравнения 3x^2-6x+1)(x-2)-3x^2(x-4)=23 укажите верное утверждение 1)0 ≤ x0 < 1 2) 2 ≤ x0< 3 3)1 ≤ x0 < 2 4) 3 ≤ x0 < 4 напишите ответ с решением

1.Найдите критические точки функции: а)f(x)=x³+6x²
f'(x) = 3x² +12x
3x² +12x = 0
x(3x +12) = 0
x = 0  или  3х +12 = 0
                   х = - 4
 б)f(x)=2Sinx-x
f'(x) = 2Cosx -1
2Cosx -1 = 0
Cosx = 1/2
x = +-π/3 + 2πk, k ∈Z 
2.Найдите промежутки возрастания и убывания функции:
f(x)=x^3-4x^2+5x-1
f'(x) = 3x² - 8x +5
3x² -8x +5 = 0
x₁ = 5/3, x₂=1
-∞       1          5/3           +∞
      +          -             +            это знаки 3x² -8x +5
при х ∈(-∞;1)∪(5/3; +∞) функция возрастает
при х ∈(1; 5/3) функция убывает
3.Найдите точки экстремума: f(x)= x^2-3/x-2
f'(x) = (2x(x -2) - x²)/(х-2)² = (2х² - 4х -х²)/(х -2)² = (х² -4х)/(х -2)²
(х² -4х)/(х -2)²= 0, ⇒ (х² -4х) = 0 ,    х₁ = 0,  х₂ = 4
                                  (х -2)²≠ 0,          х≠2
-∞           0           2            4           +∞
         +          -            -              +         это знаки (х² -4х)/(х -2)²
х = 0 - это точка максимума;  х = 4 - это точка минимума , х = 2 - точка разрыва
4. Докажите что функция g(x) на множестве R является: возрастающей если g(x)=2x^5+4x^3+3x-7
g'(x) = 10x⁴ + 12x² + 3
эта производная при любом х положительна, а это значит, что данная функция возрастающая

Пишу ход своих мыслей: Если скорость одного велосипедиста больше на  3 км/ч.,  но известно, что один велосипедист преодолевает этот путь на один час быстрее, тогда:
1) 36:4=9 км/ч - скорость велосипедиста преодолевшего путь на 1 час позже.
2) 9+3=12 км/ч -скорость  велосипедиста преодолевшего путь на 1 час быстрее.
3) 36:12=3 ч. время велосипедиста преодолевшего путь на 1 час быстрее
4) 36:9=4 ч. время велосипедиста преодолевшего путь на 1 час позже
 ответ: 9  км/ч скорость первого велосипедиста, 12 км/ч скорость второго велосипедиста.