Пусть P1,P2,P3 - различные простые числа. Найти количество различных делителей числа: а) (P1)(P2^3)(P3^4)
b) (2^3)(3^7)(35^11)

Відповідь:

Пояснення:

Пускай, та обувь, которую продали в первую неделю стоила при покупке х рублей, а остальное у рублей.

Значит вся обувь стоила при покупке х + у рублей и закупили ее за 180 000 рублей.

То первое уравнение системы будет такое: х + у = 180 000

То что продали в первую неделю продавали с наценкой 25%, то есть в 1,25 раза дороже, то продали на сумму 1,25х рублей.

А остальное продали с наценкой 16%, то есть 1,16у рублей получили.

Тогда все вместе продали на сумму 1,25х + 1,16у рублей, и это получилось на 20% больше, чем потратили на закупку, то есть            1,2 * 180 000 = 216 000 рублей.

То второе уравнение получится такое:

1,25х + 1,16у = 216 000

Тогда система уравнений будет такая:

1/

Объяснение:

2^(−3)∙ 4^8 : 8^5 =

Представим каждый множитель и делитель в виде степени с основанием 2

= 2^(−3)∙ (2²)⁸ : (2³)⁵ =

Используем свойство степеней, утверждающее, что при возведении степени в степень основание остаётся прежним, с показатели умножаются

= 2^(−3)∙ 2¹⁶ : 2¹⁵=

Используем свойство степеней, утверждающее, что при умножении степеней с одинаковыми основаниями основание остаётся прежним, а показатели складываются, а при делении - вычитается

= 2^(-3+16-15) = 2^(-2) =

Воспользуемся свойством (а/b)^(-n) = (b/a)^n, запишем

= (1/2)² = 1/4.