ВвоыоФункция arcsin(x) обозначает угол, синус которого равен х. Это можно записать математически: sin(arcsin(x))=x. Справедливо и обратное: arcsin(sin(x))=x. Функция arcsin(x) - нечетная, как и обратная ей функция sin(x). Это значит, что arcsin(-x) = - arcsin(x). Поэтому arcsin(-3/4) = -arcsin(3/4). В принципе, arcsin(3/4) - это иррациональное число, выражающее некоторый вполне конкретный угол, заданный именно таким выражением. Но если тебя не устраивает такая запись, можно найти приближенное значение при инженерного калькулятора
Это можно записать математически: sin(arcsin(x))=x.
Справедливо и обратное: arcsin(sin(x))=x.
Функция arcsin(x) - нечетная, как и обратная ей функция sin(x).
Это значит, что arcsin(-x) = - arcsin(x).
Поэтому
arcsin(-3/4) = -arcsin(3/4).
В принципе, arcsin(3/4) - это иррациональное число, выражающее некоторый вполне конкретный угол, заданный именно таким выражением. Но если тебя не устраивает такая запись, можно найти приближенное значение при инженерного калькулятора
-2≤2sin√(2x-1)≤2
-2+1≤2sin√(2x-1)+1≤2+1
-1≤2sin√(2x-1)+1≤3
ответ: [-1;3]
2)2cos(x+1)>0
cos(x+1)>0
x+1>π/2+πk (k∈Z)
x>π/2+1+πk
x>(π+2)/2+πk
3) f(x)=√x*sin2xf'(x)=1/(2√x)*2*cos2x=cosx/√x
f '(π)=cosπ/√π=-1/√π=-√π/π
4)абсциссой точки минимума функции f(x)=x^4-2x^2 на отрезан [-2;0]
f '(x)=4x³-4x=0 ⇒ x(x²-1)= 0 ⇒x=0, x²-1=0 ⇒x=0, x=1, x=-1
⇒ точки минимума функции x(1)= 0 , x(2)=1 , x(3)=-1
0∈[-2;0], 1∉[-2;0], -1∈[-2;0]
ответ: 0, -1