logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
PISOS228XYI
PISOS228XYI
02.12.2021 12:15 •  Алгебра

Пусть для любых значений аргумента функция у = f(x) удовлетворяет условию f(x) 4- 10*f(3 - х) = 11. найдите: f(1,5); f(3); f(x).

Показать ответ
Ответ:
Скотч7Рулит
Скотч7Рулит
03.10.2020 14:02
f(x)+10f(3-x)=11

1) \ \ x=1,5\Rightarrow\\\\ f(1,5)+10f(1,5)=11\\\\
11f(1,5)=11\\\\
\boxed{f(1,5)=1}

\left\{\begin{matrix}
x &= &0 &\Rightarrow\\ 
x &= &3&\Rightarrow 
\end{matrix}\right.
\left\{\begin{matrix}
f(0) + 10f(3) &= &11 \\ 
f(3)+ 10f(0) &= &11 
\end{matrix}\right.\\\\\\
\left\{\begin{matrix}
f(0) = 11-10f(3) \\ 
f(3)+10[11-10f(3)] =11 \Longrightarrow
\end{matrix}\right.\\\\\\
f(3)+110-100f(3)=11\\
-99f(3)=11-110\\
-99f(3)=-99\\
\boxed{f(3)=1}\Longrightarrow\\\\
f(0)=11-10f(3)=11-10=1\\
\boxed{f(0)=1}

3) Надо подумать еще :) Делать вывод из 1 и 2, что f(x)=1 незаконно. Хотя, впрочем, вот, доказательство:

\left\{\begin{matrix}
f(x) &+ &10f(3-x) &= &11 \\ 
f(3-x) &+ &10f(3-(3-x)) &= &11 
\end{matrix}\right.\Longrightarrow\\\\\\
\left\{\begin{matrix}
f(x) &+ &10f(3-x) &= &11 \\ 
f(3-x) &+ &10f(x) &= &11 
\end{matrix}\right.\\\\\\
\left\{\begin{matrix}
f(x)+10[11-10f(x)]=11\\ 
f(3-x)=11-10f(x) 
\end{matrix}\right.\Longrightarrow\\\\\\
f(x)+110-100f(x)=11\\
-99f(x)=-99\\
\boxed{f(x)=1}
для \forall \ \ x\in \mathbb R
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
EvgeshaKhomenco2005
EvgeshaKhomenco2005
31.10.2021 11:45
Варианты: 1 3 9 4 С объяснением...
Karamy33
Karamy33
19.07.2020 17:39
√2 * tga, если cosa=√6/3 и а принадлежит (pi; 2pi)...
ььь55
ььь55
22.07.2020 04:53
Реши уравнение: x+35=3x−26. ответ: x=...
Jicker
Jicker
23.04.2020 16:32
Задание: Построй график функции. Запиши уравнение графика аналогичное данному. Поясни свой пример 2 вариант : у = - x2 - 6х - 8...
Тупой2111
Тупой2111
24.09.2021 20:31
Дано и решение и чертёж...
Lusi28
Lusi28
27.11.2021 10:56
2)5х-6у=9. 15х-18у=26...
HelpinEnglish
HelpinEnglish
14.05.2021 15:14
Виберіть правильну відповідь будь ласка ТерМіНоВо! Що зможете!! 1. С ть вираз √18(√6-√2)-3√12 А. -6 Б. 6-2√3 В. 6+2√3 Г. 6 2. Яке з наведених рівнянь не має коренів?...
аааааааа36
аааааааа36
28.09.2021 12:37
В класній кімнаті розмірами довжина 11м, ширина 6м, висота 4м одну із більших сторін займають панорамні окна, три інших потрібно поклеїти шпалерами....
magomedova17102
magomedova17102
10.03.2021 09:26
Решите неравенство log cosx (0,5 – 0,5sin2x) 0....
Elizaveta8614
Elizaveta8614
07.11.2021 02:11
12. В треугольнике ABC BC = 34 cm. Из середины отрезка ВС к пря-мой AC проведен перпендикуляр, который делит сторону АС наОтрезКИ AF= 25 cm и FC = 15 cm. Найдите...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота