В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
ИбрагимЛе
ИбрагимЛе
18.01.2023 06:00 •  Алгебра

Пусть а> 0,b> 0. доказать,что: 2а(а+3b)> 0 (как это доказывать, )

Показать ответ
Ответ:
funisinfinity26
funisinfinity26
24.05.2020 15:18

а>0,b>0, тогда и

2а > 0

и

(а + 3b) > 0

Произведение двух положительных чисел -также является положительным числом, поэтому

2а ·(а + 3b) > 0

0,0(0 оценок)
Ответ:
missvolkova2001
missvolkova2001
24.05.2020 15:18
Произведение положительного числа на положительное является положительным, т.е 

3*b>0 при b>0

Сумма двух положительных будет положительна, т.е a+3*b>0, если а>0 и b>0

Значит и произведение 2а*(а+3b) положительное Раскрываем скобки получаем 2a(a+3b)=2a^2+3ab 

Т.к а>0 и b>0, то a*b>0,

a^20 для любых а.

Сумма двух положительных чисел, будет положительным числом, получаем что

2a^2+3ab0 при условии что a*b>0 (это возможно при a>0 и b>0, или a<0 и b<0)

 

Строго говоря этим мы доказали, не только что 2а(а+3b)>0 не только при а и b>0, но и при  а и b<0. Т.е. чтобы выполнялось неравенство необходимо и достаточно чтобы a и b были одного знака.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота