Пусть а = 3х2 + 4х – 8, b = 2х2 - 7х + 12, с = = 5х2 + 3x - 27. По данному ниже условию составьте выражение и преоб-
разуйте его в многочлен стандартного вида, записанный
по степеням убывания переменной х:
а) 2а + Зc – 4b;
б) 7ах – 12xb + 15хс – 13;
в) 72xa – 4b + 3xc + 4;
г) 0,1x?a + 0,5хс – 0,6х9ь – 17

Мяч брошен вертикально вверх с начальной скоростью 24 м/с. Зависимость расстояния h (в метрах) от мяча до земли от времени полета выражается формулой h = 4t − t² .
Дано:
V₀=24м/с
Найти: h; t
Решение:
1) Скорость - это производная от расстояния.
V = h'
V = ( 4t − t²)'
V = 4 - 2t
Получили формулу, которая показывает зависимость скорости V
(в м/с) от времени полета t .
2) V = 4 - 2t
V - конечная скорость, которая в момент достижения мячом наибольшей высоты равна 0.
Решим уравнение и найдем время t.
0 = 4 - 2t
2t = 4
t = 4:2
t = 2
t=2 с - время полёта мяча снизу до наибольшей высоты.
3) Находим значение наибольшей высоты, на которую поднимется мяч за t=2c.
h=4t-t² при t=2c.
h = 4·2 - 1·2² = 2·(4-1·2) = 2·(4-2) = 2·2= 4 м
4) Найдем tₓ все время полета от броска с земли до момента падения его на землю
tₓ = 2t = 2 · 2 = 4c
ответ: 4 м; 4c

19 ч 20 мин = 19 1/3 ч
19 1/3 - 9 = 10 1/3 (ч) - время в пути.
10 1/3 ч = 31/3 ч
Пусть х км/ч - собственная скорость баржи,
тогда (х + 3) км/ч  скорость баржи по течению реки,
(х - 3) км/ч - скорость баржи против течения реки.

60 : (х + 3) + 60 : (х - 3) + 2 = 31/3
60 * 3 * (х - 3) + 60 * 3 * (х + 3) + 2 * 3 * (х + 3)(х - 3) = 31 * (х + 3)(х - 3)
180х - 540 + 180х + 540  + 6х² - 18х + 18х - 54 = 31х² - 93х + 93х - 279
360х + 6х² - 54 = 31х² - 279
31х² - 6х² - 360х - 279 + 54 = 0
25х² - 360х - 225 = 0        I  : 0
5х² - 72х - 45 = 0
D = - 72² - 4 * 5 * (- 45) = 5184 + 900 = 6084 = 78²


Второй корень не подходит, значит, собственная скорость баржи 15 км/ч.
15 - 3 = 12 (км/ч) - скорость баржи вверх по реке.
60 : 12 = 5 (ч) - шла баржа от пункта А до пункта В.
9 + 5 = 14 (ч) - время, в которое баржа прибыла в пункт В.
ответ: в пункт В баржа прибыла в 14 часов.