Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Показать больше
Показать меньше
Детство003
27.10.2021 05:03 •
Алгебра
Прямая y=5x +8 является касательной к графику функции 15x^2+bx +23. найдите b, учитывая, что абсцисса точки касания больше 0.
Показать ответ
Ответ:
иоапгрдгоп
08.07.2020 13:12
15x²+bx +23
касательная y=5х+8, x₀>0
y`=5
y`=30x-b
30x-b=5
x₀=(5-b)/30
{y=15x²+bx+23
{y=5x+8
15x²+bx+23=5x+8
15x²+bx+23-5x-8=0
15x²+x(b-5)+15=0
D=(b-5)²-(4*15*15)
b²-10b+25-900=0
b²-10b-875=010
D=10²-4*1*(-875)=3600 √3600=60
b₁=(10+60)/2=35
b₂=(10-60)/2=-25
1) x₀=(5-35)/30=-1<0 - лишний корень, по условию, х₀>0)
2) x₀=(5-(-25))/30=1>0 - удовлетворяет условию
ответ: b=-25
Проверка:
y=15x²-25x+23
y`=30x-25
y(1)=15-25+23=13
y`(1)=30-25=5
Касательная: y=f(x₀)+f`(x₀)*(x-x₀)
y=13+5(x-1)
y=13+5x-5
y=5x+8
График для наглядности
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
gnatiuk1981
30.07.2021 17:01
Запишите выражение 12b+(b+6)(b-6)+(b-6)² в виде много члена стандартного вида...
НикаЛисовская
13.08.2021 11:33
Чему равна сумма корней квадратного уравнения: 2x^2−3 x−8 =0...
MASKARAD2211
04.03.2020 00:55
Выражение 28ab+(2a-7b)^2 и найдите его значение при a = корень из 15, b = корень из 8. решите, , поэтапно. 20 . с:...
Отличница2013
01.03.2020 06:59
Выражения 5(2x-3)+10 5a+(a--3) 4(x-5)-2(x+3) 14c-14b+10b-4c...
Ваня111111222
05.10.2021 03:23
Вынесите за скобки общий множитель: 1) а(х-2) + (х-2) 2) m-n+(n-m)y: разложите многочлен на множители: 1) ах + bx + ac + bc 2) 6у + 7у + 42 + xy 3) рх + ру - 5х - 5у...
71121
10.02.2021 17:05
При каких значениях k и b гипербола y=k/x и прямая y=kx+b проходят через точку d (-3; 2)...
Jiter
24.07.2020 15:28
Поставьте вместо многоточий знаки + или - так, чтобы в результате получилось верное равенство...
zlatovlaska
14.01.2022 00:25
Умаксима 10 разных конфет. сколькими он может упоковать пачку, в которой будет хотя бы одна конфета?...
ноген1
03.02.2022 12:49
Из пунктов а и в длина пути между которыми по шоссе равна 80 км, одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля. один из них прибыл в пункт а через 20 мин...
po4emy228
11.03.2021 18:53
/ / в таблице данные о производстве в российской федерации кукурузных палочек (в тоннах) в 1997-2006 гг. 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 год кукурузные...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
касательная y=5х+8, x₀>0
y`=5
y`=30x-b
30x-b=5
x₀=(5-b)/30
{y=15x²+bx+23
{y=5x+8
15x²+bx+23=5x+8
15x²+bx+23-5x-8=0
15x²+x(b-5)+15=0
D=(b-5)²-(4*15*15)
b²-10b+25-900=0
b²-10b-875=010
D=10²-4*1*(-875)=3600 √3600=60
b₁=(10+60)/2=35
b₂=(10-60)/2=-25
1) x₀=(5-35)/30=-1<0 - лишний корень, по условию, х₀>0)
2) x₀=(5-(-25))/30=1>0 - удовлетворяет условию
ответ: b=-25
Проверка:
y=15x²-25x+23
y`=30x-25
y(1)=15-25+23=13
y`(1)=30-25=5
Касательная: y=f(x₀)+f`(x₀)*(x-x₀)
y=13+5(x-1)
y=13+5x-5
y=5x+8
График для наглядности