Войти Регистрация Спроси ai-bota

Прям ! представьте в виде дроби выражение ответ по идее (так написано в приложении) нужно решать методом покоэффициентного равенства многочленов (поочередное сложение нескольких слагаемых), но мне все равно, главное что бы было решение и ответ, который сходится! !

Показать ответ

Ответ:

Anastasia7711

02.10.2020 01:12

$\frac{1}{(x-1)x} = \frac{A}{x-1}+ \frac{B}{x} = \frac{Ax+Bx-B}{(x-1)x} = \frac{(A+B)x-B}{(x-1)x}, \\ 
 \left \{ {{A+B=0,} \atop {-B=1;}} \right. \left \{ {{A=1,} \atop {B=-1;}} \right. \\
\frac{1}{(x-1)x} = \frac{1}{x-1}- \frac{1}{x}; \\
 \frac{1}{x(x+1)} = \frac{A}{x}+ \frac{B}{x+1} = \frac{Ax+A+Bx}{x(x+1)} = \frac{(A+B)x+A}{x(x+1)}, \\ 
 \left \{ {{A+B=0,} \atop {A=1;}} \right. \left \{ {{A=1,} \atop {B=-1;}} \righ \\ 
 \frac{1}{x(x+1)} = \frac{1}{x}- \frac{1}{x+1};$
$\frac{1}{(x+1)(x+2)} = \frac{A}{x+1}+ \frac{B}{x+2} = \frac{Ax+2A+Bx+B}{(x+1)(x+2)} = \frac{(A+B)x+2A+B}{(x-1)x}, \\ 
 \left \{ {{A+B=0,} \atop {2A+B=1;}} \right. \left \{ {{A=1,} \atop {B=-1;}} \right. \\ 
\frac{1}{(x+1)(x+2)} = \frac{1}{x+1} - \frac{1}{x+2}; \\
\frac{1}{(x+2)(x+3)} = \frac{A}{x+2}+ \frac{B}{x+3} = \frac{Ax+3A+Bx+2B}{(x+2)(x+3)} = \frac{(A+B)x+3A+2B}{(x-1)x}, \\ 
 \left \{ {{A+B=0,} \atop {3A+2B=1;}} \right. \left \{ {{A=1,} \atop {B=-1;}} \right.$
$\frac{1}{(x+2)(x+3)} = \frac{1}{x+2}- \frac{1}{x+3}; \\
 \frac{1}{(x-1)x} + \frac{1}{x(x+1)} + \frac{1}{(x+1)(x+2)} + \frac{1}{(x+2)(x+3} = \frac{1}{x-1} - \frac{1}{x} + \frac{1}{x} - \frac{1}{x+1} + \\ + \frac{1}{x+1} - \frac{1}{x+2} + \frac{1}{x+2} - \frac{1}{x+3} = \frac{1}{x-1} - \frac{1}{x+3} = \frac{x-3-x+1}{(x-1)(x+3)} = \frac{4}{(x-1)(x+3)}.$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Kramar1

16.07.2022 12:51

Решить! один рулон обоев стоит 1850 рублей ожидается повышение цены на 10% какое максимальное число рулонов обоев можно будет купить на 15000 рублей...

Йфяалмглиоаиопр

14.08.2020 11:41

Разложить на множители квадратный трёх член икс в квадрате минус 10 икс плюс 21...

Fernier

14.08.2020 11:41

Научите меня, как подбирать числа в линейной функции, вроде хорошо учусь, 4 и 5, а в этом не шарю, сейчас от того как вы мне объясните зависит моя оценка в четверти, висит...

Vinner0508

25.11.2022 06:59

Номер 1. (Построить график функции) y=3x-2y=5y=2x-1y=3Номер 2. (Построить график функции) y=4x-3A (1;1)B (0;1)C (-1; - 1)D (1/4 (дробь); - 2) надо сегодня ...

olymaks74

26.12.2021 22:08

Длина прямоугольника 8 2/5 м, а ширина на 9/10 м меньше длины . Найти площадь прямоугольника...

kwasmarianna

26.07.2020 12:04

Постройте графики функции y=x^2 + 3 и y= -x^2 + 9 и опишите свойства...

Roserum

05.07.2021 07:19

Якому одночлену дорівнює вираз 1 1)0,4x⁴y³×5x²y²...

Diana120000

18.10.2021 19:28

Найдите сумму и произведение корней уравнения 1) x²-5x+6=0 2) x²-7x+2=0 3) x²-x-30=0...

nanaminer

15.11.2021 09:34

Здравствуйте решить задачу логическую. На двух тарелках поровну конфет. С первой тарелки переложили на вторую 2 конфеты. На сколько конфет стало больше на второй тарелки,...

FicusObiknovenniy

29.02.2020 11:14

Сделайте Извиняюсь за первый столбик размыто подругому немагу. ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку