Проводя учёт деталей , обработанных токарями цеха за смену , составили таблицу .
Одно число в этой таблице оказалось стёртым .

Число деталей Число токарей
20 3
21 6
22 8
23 -
24 4

Восстановите это число если известно что в среднем токари обрабатывали по 22 детали .
Обозначим через x число токарей которые обрабатывали за смену 23 детали
выразим через x среднее арифметическое ряда
Составим уравнение , воспользовавшись тем , что среднее арифметическое равно 22 , и решим его

нули функции это те значения аргумента функиии х, при которых ззначение функции y равно 0.

т.е. нужно найти х для которых ax^2+c=0 т.е. решить уравнение

ax^2+c=0

ax^2=-c

при а=0 и с=0 уравнение имеет вид

0x^2=0 и уравнение имеет бесконечно много нулей (функция имеет вид y=0)

если а=0 и с  не равно 0 тогда решений нет (у функции нет нулей)

если а не равно 0, тогда перепишем уравнение в виде

x^2=-c/a которое имеет решение при условии -c/a>=0

т.е. при (a>0, c<=0 или a<0, c>=0)

итого данная функция имеет нули при a>0, c<=0

или a<0, c>=0

или а=с=0

2) {x+y=5

    {x^3 +y^3=35

1.Из 1-го уравнения выразим х через у:  х=5-у

2. Подставим во 2-е уравнение полученное выражение:

 (5-у)^3+y^3 = 35

125 - 75y+15y^2-y^3+y^3=35

15y^2-75y+90=0

y^2-5y+6=0

Подберём корни по теореме обратной теореме Виета

у1=2, у2=3

3. Найдём х1 и х2

х1= 5-2=3       х2=5-3=2

(3;2) и (2;3)

3) {3x=y+1

   {7^y-2x+2=7^y-4x+1+6

1.  Выразим из 1-го у через х:  у=3х-1

2. Подставим во 2-е предварительно упростив его

  7^y-2x+2=7^y-4x+1+6,

   7^y-2x-7^y+4x=-2+1+6

   2х=5

   х=2,5

3. Найдём у:  у=3х-1=3*2,5-1=7,5-1=6,5

ответ. (2,5;6,5)