В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия

Провести полное исследование функции y=(x^2+1)/x и построить график

Показать ответ
Ответ:
СомСоми
СомСоми
11.06.2020 11:16

Исследуем функцию, заданную формулой:

Область определения:

Данная функция определена для:

 

 

 

ответ: .

Первая производная:

====

====

Вторая производная:

Вторая производная это производная от первой производной.

==

==

==

==

==

==

==

==

====

Точки пересечения с осью :

Для нахождения точек пересечения с осью абсцисс приравняем функцию к нулю.

 

Дробь обращается в нуль тогда, когда числитель равен нулю.

 

ответ: .

Точки пересечения с осью :

Пусть

 

Вертикальные асимптоты:

Определим значения аргумента, при которых знаменатель функции обращается в ноль

 

 

Наклонные асимптоты:  .

==

Предел разности исходной функции и функции  на бесконечности равен нулю.

Критические точки:

 

Случай .

 

Случай .

 

 

ответ: .

Возможные точки перегиба: нет

Для нахождения возможных точек перегиба приравняем вторую производную к нулю и решим полученное уравнение.

 

ответ: нет решений.

Функция f(x) называется четной, если f(-x)=f(x).

=====

=====

 

 

Симметрия относительно начала координат: нет

Функция f(x) называется нечетной, если f(-x)=-f(x).

=

=====

====

==

 

 

Относительные экстремумы:

Проходя через точку минимума, производная функции меняет знак с (-) на (+).

Относительный минимум .

Проходя через точку максимума. производная функции меняет знак с (+) на (-).

Относительный максимум .

 

 

 

 

 

отметь мой ответ лучшим) нужно что бы стать умным:))


Провести полное исследование функции y=(x^2+1)/x и построить график
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота