logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Анжеkf23
Анжеkf23
27.07.2021 17:40 •  Алгебра

Проверить удовлетворяет ли функция дифференциальному уравнению.

Показать ответ
Ответ:
руслан7661
руслан7661
26.05.2020 13:27

z=x\cdot e^{-\frac{x^2+y^2}{2}}\\\\\\\frac{\partial z}{\partial x}=e^{-\frac{x^2+y^2}{2}}+x\cdot e^{-\frac{x^2+y^2}{2}}\cdot (-\frac{1}{2})\cdot 2x=e^{-\frac{x^2+y^2}{2}}\cdot \Big (1-x^2\Big )\\\\\\\frac{\partial z}{\partial y}=x\cdot e^{-\frac{x^2+y^2}{2}}\cdot (-\frac{1}{2})\cdot 2y=-xy\cdot e^{-\frac{x^2+y^2}{2}}\\\\\\\frac{\partial ^2z}{\partial x\partial y}=e^{-\frac{x^2+y^2}{2}}\cdot (-\frac{1}{2})\cdot 2y\cdot (1-x^2)=-e^{-\frac{x^2+y^2}{2}}\cdot (1-x^2)\cdot y

\frac{\partial ^2z}{\partial x\partial y}+y\cdot \frac{\partial z}{\partial x}+x\cdot \frac{\partial z}{\partial y}+xyz=\\\\=e^{-\frac{x^2+y^2}{2}}\cdot \Big (-(1-x^2)\cdot y+y\cdot (1-x^2)-x^2y\Big )+xy\cdot x\, e^{-\frac{x^2+y^2}{2}}=\\\\=e^{-\frac{x^2+y^2}{2}}\cdot (-x^2y)+e^{-\frac{x^2+y^2}{2}}\cdot (x^2y)=0

Заданная функция удовлетворяет дифференциальному уравнению.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
ЕжикТумыный
ЕжикТумыный
12.12.2021 02:27
Разложитть на множители x^3+15x^2-4x-60...
ушкаа
ушкаа
27.10.2021 23:52
Является ли данное число а решением данного наравенства: 2-6x -10; a=-2,a=4...
bidak03
bidak03
16.05.2021 03:00
6. Решите графическим методом систему уравнений:...
faraoniklp07wqy
faraoniklp07wqy
01.12.2022 23:16
решить контрольную работу по Алгебре выполнить 5 любых заданий из 7!...
morozovasanya
morozovasanya
27.02.2022 20:43
Постройте график функции и выясните, принадлежат ли данные точки графику этой функции РЕШИТЕ НОРМАЛЬНО​...
собачка34
собачка34
13.08.2021 15:05
Знайдіть координати точки яка належить осі і рівробкдрена C( 2,1) і D(4,5)...
svetar2014
svetar2014
17.02.2022 03:36
ОЧЕНЬ 1.f(x)=3x-5/4x+3 +10√x 2.f(x)=5x²-3x+4 x0=2...
Лущік
Лущік
12.03.2023 16:52
Дана функция y=x8 . Общий вид данной функции: 1..y=x2n 2..y=x2n+1 Выбери верное свойство данной функции: 1.D(f)=(−∞;0] 2. нечётная 3.D(f)=(−∞;+∞) ​...
Fluttershy0
Fluttershy0
29.07.2020 06:45
Яка з нерівностей правильна , якщо a - b = 0,001 a) a bб)a bв)a =bг)a =b​...
ДимаИванов11
ДимаИванов11
18.12.2020 16:55
Запишите число 0,000021 в стандартном виде: А)2,1 Б) 21 В) 0,21 Г) 0,21....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота