если меняется только одна цифра, значит, меняется только один разряд числа: единицы, десятки, сотни и т.д.
• Изменяя только единицы, деление на 18 снова не получится. Потому что от одного числа, которое делится на 18, до другого должна быть разница хотя бы в эти самые 18.
• Изменяя десятки, мы делаем предположение, что какое-либо круглое двузначное число делится на 18, и это так:
90 : 18 = 5.
Таким образом, если найдётся число, у которого в разряде десятков стоит 0, и оно делится на 18, достаточно будет заменить 0 на 9, чтобы получить новое число, делящееся на 18.
Пример: 108 и 198.
Для числа 19 ответ: нет, нельзя.
Рассуждения аналогичные, только в десятках умножение 19 ни на какое число не даст круглого двузначного числа. То же самое и с сотнями, и с тысячами и т.п., ведь из девятки на конце может получиться нуль только умножением на 10, или кратное ему, а это нам не подходит, т.к. числа 190 и подобные ему будут изменять не один разряд числа, а несколько. Так что только одну цифру изменить никак не получится.
Для перехода к последней матрице разделили 3 строку на (-5) , а 4 строку на 5 .
Ранг матрицы системы ( та, что записана до вертикальной черты, размером 4×4 ), равен 3, так как две последние строки равны, а значит одну из строк можно вычеркнуть. Ранг расширенной матрицы ( та, что записана без учёта вертикальной черты, размером 4×5 ) равен 4, так как2 последние строки различны. Ранги указанных матриц НЕ равны, то есть условия теоремы Кронекера-Капелли не выполняются, значит система НЕ ИМЕЕТ РЕШЕНИЙ, то есть система НЕСОВМЕСТНА .
Общее решение системы можно было бы записать лишь в случае, если бы система была совместна и не определена .
Для числа 18 ответ: да, можно.
Я рассуждал так:
если меняется только одна цифра, значит, меняется только один разряд числа: единицы, десятки, сотни и т.д.
• Изменяя только единицы, деление на 18 снова не получится. Потому что от одного числа, которое делится на 18, до другого должна быть разница хотя бы в эти самые 18.
• Изменяя десятки, мы делаем предположение, что какое-либо круглое двузначное число делится на 18, и это так:
90 : 18 = 5.
Таким образом, если найдётся число, у которого в разряде десятков стоит 0, и оно делится на 18, достаточно будет заменить 0 на 9, чтобы получить новое число, делящееся на 18.
Пример: 108 и 198.
Для числа 19 ответ: нет, нельзя.
Рассуждения аналогичные, только в десятках умножение 19 ни на какое число не даст круглого двузначного числа. То же самое и с сотнями, и с тысячами и т.п., ведь из девятки на конце может получиться нуль только умножением на 10, или кратное ему, а это нам не подходит, т.к. числа 190 и подобные ему будут изменять не один разряд числа, а несколько. Так что только одну цифру изменить никак не получится.
Для удобства вычислений, поменяем местами строчки системы ЛНУ .
1 строку * 7 - 5*2 строку ; 1стр*3 - 5*3стр ; 1стр*2-5*4стр
2стр - 4*3стр ; 3 стр + 4стр
Для перехода к последней матрице разделили 3 строку на (-5) , а 4 строку на 5 .
Ранг матрицы системы ( та, что записана до вертикальной черты, размером 4×4 ), равен 3, так как две последние строки равны, а значит одну из строк можно вычеркнуть. Ранг расширенной матрицы ( та, что записана без учёта вертикальной черты, размером 4×5 ) равен 4, так как2 последние строки различны. Ранги указанных матриц НЕ равны, то есть условия теоремы Кронекера-Капелли не выполняются, значит система НЕ ИМЕЕТ РЕШЕНИЙ, то есть система НЕСОВМЕСТНА .
Общее решение системы можно было бы записать лишь в случае, если бы система была совместна и не определена .