просто нифега не шарю в алгибре ПОНЯТИЕ ЦЕЛОГО УРАВНЕНИЯ И ЕГО СТЕПЕНИ
1.Задание Определите, сколько корней имеет уравнение:
а) 2х + 1 = 0; д) 3х + 1 = 5 + 3х;
б) х2 – 5 = 0; е) х2 + 2х + 1 = 0;
в) х5 + 1 = 0; ж) х2 + х + 10 = 0;
г) х6 + 2 = 0; з) 1 – 4х = 1 – 4х.
2.Задание Какие из следующих уравнений являются целыми? ответ объясните.
а) х4 + 2х3 – 7 = 0; г) – 5х3 = 0;
б) 4х10 = 0,7х8; д) ;
в) (х – 1) (3х2 + 5) = х4 + 2; е) = 0.
3.Задание Какова степень уравнения:
а) 2х5 + 4х – 3 = 0; г) – 5х = 7;
б) х7 + 5х = 0; д) (2х + 1) (х – 7) – х = 0;
в) х11 = х3; е) 5х2 – 4х2 (1 – х) = 0?
4.Задание Упражнения:
1. Приведите уравнение к виду Р (х) = 0 и определите его степень:
а) 2х (1 – 3х) + (х + 4) (х2 – 1) = 0;
б) (х3 – 2) (1 + 3х2) – 3 (х4 – 1) = 5;
в) (х – 1) (х + 2) (х – 3) = х – 4х2 (2 – х5).
5.Задание Какие из следующих чисел –3; –2; –1; 0; 1; 2; 3 являются корнями уравнения:
а) х3 – 4х = 0;
б) х2 (х + 1) + (х + 4) = 4;
в) х4 – 5х2 + 4 = 0?
а) Точки, лежащие на оси Ox, имеют ординату, равную нулю. Значит, вторая координата вектора OM равна 0.
б) Точки, лежащие на оси Oy, имеют абсциссу, равную нулю. Значит, первая координата вектора OM равна 0.
в) Точки, лежащие в 1 четверти, имеют положительные абсциссу и ординату. Значит, координаты вектора OM положительны.
г) Точки, лежащие во 2 четверти, имеют отрицательную абсциссу и положительную ординату. Значит, первая координата вектора OM отрицательна, а вторая - положительна.
д) Точки, лежащие в 3 четверти, имеют отрицательные абсциссу и ординату. Значит, координаты вектора OM отрицательны.
е) Точки, лежащие в 4 четверти, имеют положительную абсциссу и отрицательную ординату. Значит, первая координата вектора OM положительна, а вторая - отрицательна.
Объяснение:
1) 2х² + 4ху + 2у²;=2(x²+2xy+y²)=2(x+y)²=2(x+y)(x+y)
2) 6х² - 12ху + 6у²=6(x²-2xy+y²)=6(x-y)²=6(x-y)(x-y)
3) 3а² – 6а + 3=3(a²-2a+1)=3(a-1)²=3(a-1)(a-1)
4) 2ху² + 4ху + 2х=2x(y²+2y+1)=2x(y+1)²=2x(y+1)(y+1)
2)(1,1х2 – 6у)²– (1,1х2 – 6у)(1,1х² + 6у)=1,21x^4-13,2x²y+36y²-(1,21x^4-36y²)=
=1,21x^4-13,2x²y+36y²-1,21x^4+36y²=72y²-13,2x²y
2) (2,3а – 7b³)(2,3а + 7b³) – (2,3а + 7b3)²= =5,29a²-49b^6-(5,29a²+32,2ab³+49b^6)=
5,29a²-49b^6-5,29a²-32,ab³-49b^6= -98b^6-32,2ab³
3) 1000 + a6 – (a² + 10)(a4 – 10a² + 100)=1000+a^6-(a^6+1000)=1000+a^6-a^6-1000=0
4) (1,1d – c³)(1,21 d² + 1,1c³d + c6) – 1,33 d³+ 2c9=(1,1d)³-(c^3)^3-1,33d^3+2x^9=
=1,331d³-c^9-1,33d³+2c^9=0,001d³+c^9