Невежа и невежда - разные по происхождению, стилю и значению слова. Невежа - древнерусское слово, образованное от вежа "знаток" с приставки не-, а невежда, как и другие слова с сочетанием жд (одежда, между, рождать, вежды "глазные веки" - уст.), из старославянского языка.
