В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
123HelpMe123
123HelpMe123
06.03.2022 21:13 •  Алгебра

Прогрессия: 1) найдите первый член прогрессии (bn), если известно, что b7=3, b13=4,5. 2) сумма третьего и пятого членов прогрессии равна -20, а сумма четвертого и шестого членов равна -40. найдите знаменатель этой прогрессии. , дайте ответ с объяснением)

Показать ответ
Ответ:
akolosov2002
akolosov2002
02.07.2020 01:49

Используем формулу n-го члена геометрической прогрессии b_n=b_1q^{n-1}, имеем


b_{13}=b_1q^{12}=b_1q^6\cdot q^6=b_7q^6;\\ \\ q=\pm\sqrt[6]{\dfrac{b_{13}}{b_7}}=\pm\sqrt[6]{\dfrac{4.5}{3}}=\pm\sqrt[6]{1.5}


первый член: b_1=\dfrac{b_7}{q^6}=\dfrac{3}{(\pm\sqrt[6]{1.5})^6}=2



2) b_3+b_5=b_1q^2+b_1q^4=b_1q^2(1+q^2)=-20

b_4+b_6=b_1q^3+b_1q^5=b_1q^3(1+q^2)=-40~~\Leftrightarrow~~qb_1q^2(1+q^2)=-40\\ \\ -20q=-40\\q=2

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота