Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра, 7-9 классы Геометрия, 7-9 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2009 Контрольная работа No1 по теме: «Выражения и их преобразования» 8 Вариант 1 19. Найдите значение выражения: 6x — $у при х=- 29. Сравните значения выражений - 0,8х — 1 и 0,8х - 1 при х= 6. 3. Упростите выражение: а) 2x – Зу — 11х +8y, 6) 5 (2a + 1)-3, в) 14х = (х – 1) + (2x + 6). 4. Упростите выражение и найдите его значение: 2 — 4 (2,5а – 1,5) + 5,5а – 8 при а = 5 - 9 5. Из двух городов, расстояние между которыми я км, одновременно навстречу друг другу выехали легковой автомобиль и грузовик и встретились через 1 ч. Скорость легкового автомобиля укм/ч. Найдите скорость грузовика. ответьте на вопрос задачи, если s = 200, t= 2, y = 60. 6. Раскройте скобки: 3х - (5х - (3х - 1)). – - Вариант 2 1. Найдите значение вырахатт
2) Лента Мёбиуса
3) мой ответ очень короткий so надо еще что-то написать)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))
Первая ---арифметическая: -3+2=-1, а не -5;
вторая, более существенная, связана с неравносильностью преобразований.
Правильный ответ: х=3.
Прежде всего заметим, что при возведении уравнения в квадрат могут появиться новые корни, а именно корни уравнения -(х-1)=sqrt(2x^2-3x–5). Это произойдёт в том случае, если (х-1) < 0, т. е. при x < 1.
Если же х-1 >= 0, то корень уравнения (х-1)^2=(sqrt(2x^2-3x–5))^2 будет также корнем исходного уравнения. Таким образом, исходное уравнение эквивалентно
не уравнению
(х-1)^2=2x^2-3x–5,
а системе
(х-1)^2=2x^2-3x–5,
x >=1.
Сначала решаем уравнение:
(х-1)^2=2x^2-3x–5
2x^2-3x–5-x^2+2x-1=0
x^2-x-6=0
x1=3, x2=-2.
Второй корень не удовлетворяет условию x >=1, и, следовательно, не является корнем исходного уравнения. (Действительно, в этом случае sqrt(2x^2-3x–5)=3, а х-1=-3).
Первый корень удовлетворяет условию x >=1, и, следовательно, является также корнем исходного уравнения. (Действительно, в этом случае sqrt(2x^2-3x–5)=2=х-1).