Проектор полностью освещает экран a высотой 80 см, расположенный на расстоянии 250 см от проектора. на каком наименьшем расстоянии (в сантиметрах) от проектора нужно расположить экран b высотой 160 см, чтобы он был
полностью освещён, если настройки проектора остаются неизменными?

Смотри рисунок

В-проектор

найдем тангенс угла В,он равен 80\250

по скольку настройки проектора не меняли,а только увеличили экран,то тангенс этого угла останется прежним

Пусть х-расстояние от проектора до экрана,после того,как экран увеличили

80x=250*160

80x=40000

x=500

ответ: расстояние между проектором и экраном должно быть 500см.

если правильно начертить,то ты увидишь,что получилось два подобных треугольника с коэффициентом подобия 1/2.Треугольники равнобедренные и расстояние 250 метров является медианой и высотой.значит половины треугольников относятся тоже как 1/2 значит высоты(расстояния также относятся как 1/2)Отсюда ясно что расстояние от проектора до большего экрана в 2 раза больше расстояния до малого экрана значит ответ 500