Прочтите текст.
Кузнецкий угольный бассейн или сокращённо Кузбасс является одним из самых крупных угольных
месторождений мира, расположен на юге Западной Сибири, в основном на территории Кемеровской
области, в неглубокой котловине между горными массивами Кузнецкого Алатау, Горной Шории и
невысоким Салаирским кряжем.
Угольный бассейн расположен в зоне с резким континентальным климатом, который
характеризуется частыми колебаниями температур, из-за чего осложняется добыча природных
ископаемых. Регион разрабатывается уже не одно десятилетие, вследствие чего был сильно изменен
ландшафт. Протяженность угольного бассейна — 800 км вдоль Транссибирской магистрали. Общая
площадь бассейна — 26 тысяч км. Балансовые запасы — около 600 млрд тонн.
Представим, что заводу «Тяжмашпром» необходимо получать по 1600 вагонов угля в месяц на
протяжении пятнадцати лет. Размеры одного вагона: 10 метров в длину, 3 метра в высоту и 3 метра в
ширину. Масса кубометра угля в его природном виде составляет около 1350 килограмм. Будет ли
заметно уменьшение угольных запасов в Кузбассе в результате закупок угля этим заводом? ответ
обоснуйте. Заметным изменением считайте более 0,1%.
Решаем уравнение, соответствующее данному неравенству:
Тогда решением исходного неравенства будут промежутки меньше меньшего корня и больше большего:
Второе неравенство не имеет решений, так как косинус не принимает значений больших 1.
Первое неравенство удобно решить с тригонометрического круга.
ответ:
Можно на всякий случай вводить замены такого рода:
Тогда,
Решаем с тригонометрического круга:
ответ:
Значения табличные, но можно и на круге изобразить:
ответ:
Решение на тригонометрическом круге:
ответ:
Пусть х = -2 (число, входящее в разложение свободного члена - 4)
-8 + 8 - 4 + 4 = 0
Разделим
x³ + 2x² + 2x + 4 на х + 2.
Получится х² +2
Тогда x³ + 2x² + 2x + 4 = (х² + 2)(х + 2).
Число 17 - простое, значит, один из множителей должен делиться на 17.
Пусть второй множитель делиться на 17 без остатка. Наименьшее значение х при этом будет х = 15.
Пусть теперь первый множитель делиться на 17.
Возьмём наименьшее число, при котором х² + 2 при делении на 17 даёт 1.
Это число 17.
Но при х² + 2 = 17 х - не натуральное число, значит, данное число не подходит
Следующее натуральное число - 34, при делении на 17 даёт 2.
х² + 2 = 34
х² = 32
х - не натуральное число, значит, тоже не подходит
Пусть это число - 51.
х² + 2 = 51
х² = 49
х = 7
х - натуральное число, значит, 7 - наименьшее натуральное число, при котором данное выражение делится на 17.
ответ: х = 7..