Объяснение:
1. b1=27; q=1/3. Найти b1 b2...b6.
Решение.
bn=b1*q^(n-1);
b1=27;
b2=27*(1/3)^(2-1)=9;
b3=27*(1/3)^(3-1)=27*1/9=3;
b4=27*(1/3)^3=27*1/27=1;
b5=27*(1/3)^4=27*1/81=1/3;
b6= 27*(1/3)^5=27*1/243=1/9.
***
2. b1=6; b2=12; b3=24. Найти q и b7.
q=b(n+1)/bn;
q= b3/b2=24/12=2;
b7=b1*q^(7-1) = 6*2^6=6*64=384.
3. b1=2; b2=6; b3=18. Найти q и b10.
Решение
q=b(n+1)/bn = b3 : b2 = 18 : 6=3;
b10=b1*q^(10-1) = 2 * 3^9=2 * 19 683=39 366.
4. b1=8; q=0.5. Вычислить b1; b2;...b5.
b1=8;
b2=b1*q^1=8*0.5=4;
b3=8*0.5^2=8*0.25=2;
b4=8*0.5^3=8*0.125=1;
b5=8*0.5^4=8*0.0625=0.5.
#1.
Пусть первое число - x; а второе число - y. Получим два уравнения:
Выразим x через y и подставим это значение в первое уравнение:
По теореме Виета:
Так как мы знаем, что оба числа положительные, то y = 13
Найдем x:
ответ: 12, 25.
#2.
Периметр - это сумма всех сторон; формула -
Найдем сумму длины и ширины:
Отсюда можно выразить длину b:
Диагонали в прямоугольнике образуют два равных прямоугольных треугольника, где диагонали - гипотенузы, а стороны - катеты.
Найдем длину одной диагонали:
По теореме Пифагора:
Если a = 25, то b = 60, и наоборот. Длины сторон - 25 и 60 см.
ответ: 25, 60.
Объяснение:
1. b1=27; q=1/3. Найти b1 b2...b6.
Решение.
bn=b1*q^(n-1);
b1=27;
b2=27*(1/3)^(2-1)=9;
b3=27*(1/3)^(3-1)=27*1/9=3;
b4=27*(1/3)^3=27*1/27=1;
b5=27*(1/3)^4=27*1/81=1/3;
b6= 27*(1/3)^5=27*1/243=1/9.
***
2. b1=6; b2=12; b3=24. Найти q и b7.
Решение.
q=b(n+1)/bn;
q= b3/b2=24/12=2;
b7=b1*q^(7-1) = 6*2^6=6*64=384.
***
3. b1=2; b2=6; b3=18. Найти q и b10.
Решение
q=b(n+1)/bn = b3 : b2 = 18 : 6=3;
b10=b1*q^(10-1) = 2 * 3^9=2 * 19 683=39 366.
***
4. b1=8; q=0.5. Вычислить b1; b2;...b5.
Решение.
b1=8;
b2=b1*q^1=8*0.5=4;
b3=8*0.5^2=8*0.25=2;
b4=8*0.5^3=8*0.125=1;
b5=8*0.5^4=8*0.0625=0.5.
#1.
Пусть первое число - x; а второе число - y. Получим два уравнения:
Выразим x через y и подставим это значение в первое уравнение:
По теореме Виета:
Так как мы знаем, что оба числа положительные, то y = 13
Найдем x:
ответ: 12, 25.
#2.
Периметр - это сумма всех сторон; формула -![P = 2(a+b)](/tpl/images/1121/9695/d30bf.png)
Найдем сумму длины и ширины:
Отсюда можно выразить длину b:
Диагонали в прямоугольнике образуют два равных прямоугольных треугольника, где диагонали - гипотенузы, а стороны - катеты.
Найдем длину одной диагонали:
По теореме Пифагора:
По теореме Виета:
Если a = 25, то b = 60, и наоборот. Длины сторон - 25 и 60 см.
ответ: 25, 60.