Приведите уравнение 3x^2 - 17x + 35 = x^2 + 45x - 7 к приведённому виду и найдите сумму и произведение его корней, не решая уравнения. Запишите полностью своё решение и ответ.

У нас есть тригонометрический круг. у нас есть квадранты тригонометрического круга. Проще говоря, есть окружность, разделенная на 4 четверти системой координат с центром в точке 0. (смотрим на рисунок) Каждой четверти соответствует определенный интервал. 
давайте разберем на Вашем примере:
- переведем в градусную меру
*градусы
это третья четверть тригонометрического круга.
снова смотрим на рисунок.
Грубо говоря, косинус - это ось OX
Синус - ось OY
Смотрим внимательно. Синус положителен в первой и второй четвертях. (т.е. выше оси OX)
Косинус положителен в  первой и четвертой четвертях. Т.е. в правой части координатной плоскости. 
Тангенс и котангенс - это отношения синуса к косинусу и наоборот. 
Т.е. они положительны если 1) и синус и косинус положительны. 2) и синус и косинус отрицательны. ( в 1 и 3 четвертях)
итак, в третьей четверти (Ваш пример):
синус отрицателен, косинус - отрицателен, тангенс и котангенс положительны. 

Число не делится ни на 2, ни на 5, <=> число оканчивается на следующие цифры: 1, 3, 7, 9. Если же число оканчивается на какие-то другие цифры, то оно делится на 2 или на 5.
В первой десятке: 9 - одно число,
во втором десятке: 11, 13, 17, 19 - четыре числа,
в третьем десятке: 21, 23, 27, 29 - четыре числа,
( в 4ом, 5ом, 6ом, 7ом, 8ом, 9ом, 10ом, 11ом, 12ом, 13ом - по четыре числа в каждом)
в четырнадцатом десятке: 131, 133, 137, 139 - четыре числа,
в пятнадцатом десятке: 141, 143 - два числа.
Всего чисел: 1+ 13*4 + 2 = 3+40+12 = 55.
ответ. 55.