Приведите уравнение  (3х – 1) (х-2) =х(х-4) к  стандартному виду  aх2 +bх+c=0. Запишите коэффициенты квадратного уравнения и определите вид  уравнения.                                                                                                      [2]

 

2. Определите, какое из перечисленных ниже уравнений является
     приведенным квадратным уравнением:

A)  -2х2-4х+13=0

B)   -12х2=3х

C)   у2+у=2у+1

D)  13+2х2-3х=0

E)   t2-16t=9                                                                                                       [1]

 

3. Найдите все такие значения х, при которых выражения

            2(х² - 2) и  (х - 2)(х + 2) принимают равные значения.                          [3]

 

4. Если х₁ и х₂ - корни  уравнения х² + 4х – 5 = 0, то найдите значение выражения[3]

 

5.  Для квадратного трехчлена   х2 + 6х  - 7

а) выделите полный квадрат;

b) разложите квадратный трехчлен на множители.                                           [3]

 

6. Решите уравнение:  x2 – 7|x| + 6 = 0.                                                                [4]
тому кто все решить

​

Эврика! это решение для тех, кто проходил уравнение с пропорцией. суммарно производительность двух насосов после ремонта   стала 2,8 единиц. заполненный бассейн примем как выполненная на 100% работа. первый насос после ремонта стал выдавать 1,2 единиц производительности, значит можно узнать, какой процент от всей работы он выполнял. пропорция: 2,8=100%, 1,2=х%  переведем все цифры в неправильные дроби и оставим их такими до конечного результата  (так не будет бесконечных десятичных дробей) и получим : 28/10=100%,   12/10=х%,     отсюда     х%=120: 28/10=300/7 если первый насос за 6 часов выполнил 300/7% от всей работы, то за сколько времени он выполнит 100% работы? переведем часы в минуты, так как легче минуты сложить в часы, чем высчитывать их по дробям. 6 часов=360 минут снова уравнение с пропорцией: 360 мин=300/7%,     х мин=100%,   отсюда   х (мин)=36000(мин)  : 300/7(%)=252000/300=840(мин) теперь полученные минуты переводим в часы: 840: 60=14(часов) ответ: первый насос после ремонта заполнит бассейн самостоятельно за 14 часов.

(x-a)(x²-10x+9)=0 (x-a)(x-1)(x-9)=0 x₁=a; x₂=1; x₃=9 - корни уравнения составим из полученных корней все возможные последовательности: 1) 1, 9, а 2) 1, а, 9 3) а, 1, 9 4) а, 9, 1 5) 9, а, 1 6) 9, 1, а получено 6 последовательностей. убираем убывающие (4), (5), (6). получили три возрастающих последовательности. известно, что это арифметические прогрессии. находим значение а в каждой из них: 1) 1, 9, а       d=9-1=8  =>   a=9+8=17 2) 1, a, 9       a=(1+9)/2=10/2=5 3) a, 1, 9       d=9-1=8       a=1-8=-7 итак, а равны 17, 5 и -7 x²-10x+9=0 корни уравнения находим по теореме виета: x₁*x₂=9 и x₁+x₂=10 => x₁=1, x₂=9    (x₁< x₂)