В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
babohka1
babohka1
17.02.2020 01:42 •  Алгебра

Приведите пример такого многочлена с целыми коэффициентами , что число \sqrt[3]{3} +\sqrt[3]{9} является его корнем.

Показать ответ
Ответ:
azharabikenova
azharabikenova
07.08.2021 16:40

x³ - 9x - 12

Объяснение:

Пусть x=\sqrt[3]{3}+\sqrt[3]{9}. Тогда

x^3=3+3\cdot \sqrt[3]{3}^2\cdot\sqrt[3]{9}+3\cdot \sqrt[3]{3}\cdot\sqrt[3]{9}^2+9\\x^3=12+3\cdot \sqrt[3]{27\cdot 3}+3\cdot\sqrt[3]{27\cdot 9}\\x^3=12+9\sqrt[3]{3}+9\sqrt[3]{9}\\x^3=12+9\cdot(\sqrt[3]{3}+\sqrt[3]{9})\\x^3=12+9x\\x^3-9x-12=0

При обратной замене левая часть действительно обратится в 0, так как все преобразования были равносильны. Значит, таким многочленом может быть x³ - 9x - 12.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота