Приведите подобные члены многочлена 7х4у — 4ху4 + 9ху — 2х4у.

1) 5х4у — 4ху4 + 9ху

2) 10х4у

3) x4y + 9xy

4) x4y4 + 9xy

2. Укажите многочлен стандартного вида.

1) -4х2ух + 7ху

2) (-х4у3 + 7ху ) · 12ху

3) 3х2у3 — 14х2у3 + 7ху

4) 5 — 6х2у + 2ху2 — 7х5у

3. Укажите многочлен, тождественно равный многочлену

8ху3 — 4ху.

1) 7уху2 — 4ху — ху3

2) 7уху2 — 4ху + ху3

3) 7ху3 — 4ху — ху3

4) 4х2у4

4. Найдите значение многочлена

135a4b2 — 7a3b — 4a2b — 133a4b2 + 6a3b при а = -3, b = 2.

5. Приведите многочлен 5х3ух — 4ху — 5ух4 + 6 к стандартному виду и укажите его степень​

Пусть х(км/ч)-собственная скорость лодки (т.е. скорость в стоячей воде), тогда скорость лодки по течению (х+2)км/ч, а против течения (х-2)км/ч. Время движения лодки по течению 28/(х+2)ч,  против течения 25/(х-2)ч, в стоячей воде 54/х (ч). По условию лодка затратила на весь путь по течению и против течения столько же времени сколько на путь в стоячей воде. Составим и решим уравнение:

28/(х+2)+25/(х-2)=54/х, ОДЗ: х- не равен -2, 2, 0.

28х(х-2)+25х(х+2)=54(х-2)(х+2),

28х^2-56х+25х^2+50х=54х^2-216,

28х^2+25х^2-54х^2-6х+216=0,

-х^2-6х+216=0,

х^2+6х-216=0,

Д=9+216=225, 2 корня

х=-3+15=12

х=-3-15=-18-не явл. решением

12(км/ч)-скорость лодки в стоячей воде

ответ:12км/ч

примим эти числа за  Х и У. Х-У=3, ХУ-(Х+У)=87, у нас получается система. Если из первого выразить Х то получиться Х=У+3, и подставляем во второе, вместо Х ставим У+3. Получается 3У + У^2-3-2У-87=0, приведем подобные: у^2+у-90=0, а дальше решаем через дискриминант: 

D=1^2 - 4*1*(-90)=1+360=361=19^2

y1=-1-19/2*1=-20/2=-10  натуральное число не может быть отрицательным, нам этот вариант не подходит.

y2=-1+19/2*1=18/2=9

Теперь надо найти Х.Нужно подставить в первое выражение, то что известно:

х2=9+3=12

                     ответ:х=12, у=9