Приведите алгебраическую дробь 7а/3ху^2 к дроби со знаменателем 15х

12)

а)a(a+8)-(a-b)(a+b)=a²+8a-(a²+ab-ab-b²)=a²+8a-a²-ab+ab+b²=

=a²+8a-a²+b²=8a+b²

б)(x+4)(x-5)+(3-x)²=(x²-5x+4x-20)+(3²-2*3*x+x²)=x²-x-20+9-6x+x²=

=x²+x²-x-6x-20+9=2x²-7x-11

в)10xy-5y+5(x-y)²=10xy-5y+5(x²-2*x*y+y²)=10xy-5y+5(x²-2xy+y²)=

=10xy-5y+5x²-10xy+5y²= -5y+5x²+5y²=5x²+5y²-5y

г)a(a+7)-(a-c)(a+c)=a²+7a-(a²+ac-ac-c²)=a²+7a-a²-ac+ac+c²=

=7a-ac+ac+c²=7a+c²

д)(x+5)(x-3)-(4-x)²=(x²-3x+5x-15)-(4²-2*4*x+x²)=(x²+2x-15)-(16-8x+x²)=

=x²+2x-15-16+8x-x²=2x-15-16+8x=8x+2x-15-16=10x-31

е)12ab-6b²+6(a-b)²=12ab-6b²+6(a²-2ab+b²)=12ab-6b²+6a²-12ab+6b²=

= -6b²+6a²+6b²=6a²

#№2

2.в)(x-8)²-2x(6-x)=(x²-2*x*8+8²)-12x+2x²=x²-16x+64-12x+2x²=3x²-28x+64

2.г)(c+7)c-(1-c)²=(c²+7c)-(1²-2*1*c+c²)=c²+7c-(1-2c+c²)=c²+7c-1+2c-c²=

=7c+2c-1=9c-1

3.в) -6x(2x-y)²= -6x((2x)²-2*(2x)*y+y²)= -6x(4x²-4xy+y²)=

= -24x³+24x²y-6xy²

3.б) a(1+2a)² = a(1²+2*1*(2a)+(2a)²)= a(1+4a+4a²)=a+4a²+4a³=4a³+4a²+a

Объяснение:

1.

a) 4x³+x+2+6x³-2x²-1=10x³-2x²+x+1.

b) 4x³+x+2-(6x³-2x²-1)==4x³+x+2-6x³+2x²+1=-2x³+2x²+x+3.

2.

a) 3x⁵*(1-x²)=⁵-3x⁷.

b) (a+5)(a-3)=a²-3a+5a-15=a²+2a-15.

3.

((x+15)/3)-((7x+4)/8)=4  |×24

8*(x+15)-3*(7x+4)=4*24

8x+120-21x-12=96

-13x+108=96

13x=12  |÷13

x=12/13.

4.

(a-3)(a+4)-(a+5)(a+1)=a²+a-12-(a²+6a+5)=a²+a-12-a²-6a-5=

=-5a-17=-5*(-1/3)-17=-(-5/3)-17=1²/₃-17=-15¹/₃.

5.

Пусть первое число - х.

1. Второе число - х+1.

2.Третье число х+2.    ⇒

(x+1)(x+2)-x²=17

x²+x+2x+2-x²=17

3x²=17-2

3x=15  |÷3

x=5.

ответ: 5; 6; 7.