Приведена таблица размеров одежды (пиджак и брюки) 20 восьмиклассников:
38
42
40
44
40
48
46
42
44
46
48
46
44
50
46
44
48
44
48
44
Используя данные:
1)постройте таблицу частот;
2)постройте таблицу относительных частот;
3)постройте полигон частот;
4)постройте полигон относительных частот.

Это система уравнений. ее решение сводится к тому, чтоб из одного уравнения в системе найти значение х или у, и подставив это значение во второе уравнение, решить его. в таких системах, для удобства, надо умножить первое и второе уравнение на такие числа, чтоб х или у в первом и во втором уравнении стали одинаковыми. например, если мы первое уравнение умножим на2, а второе на 5, то получим
2*4х-2*5у=2*10
5*3х+5*2у=5*19

8х-10у=20
15х+10у=95

-10у и 10у при этом сокращаются. остаётся:
8х+15х=20+95
23х=115
х=5
подставляя значение х в любое уравнение, находим у:
4*5-5у=10
-5у=-10
5у=10
у=2

Для вычисления понадобятся следующие определения и формулы.

arcsin b = α

Арксинусом числа b∈[-1; 1] называется угол α такой, что

sin α = b   и  .

arcsin (sin α) = α,  если

sin (arcsin b) = b,   где  b∈[-1; 1]

cos (arcsin b) ≥ 0   и ,   b∈[-1; 1]

sin (2α) = 2 sin α · cos α

=====================================================

sin (2arcsin 0,75) = 2 · sin(arcsin 0,75) · cos (arcsin 0,75)

0,75∈[-1; 1]  ⇒   sin(arcsin 0,75) = 0,75 = 3/4

===================================================

===================================================

arcsin (sin2)

Так как   2 > π/2 ≈ 1,57,  то есть    2∉[-π/2; π/2] , то нельзя сразу воспользоваться формулой   arcsin (sin α) = α. Нужно преобразовать выражение с формул приведения.

arcsin (sin 2) = arcsin (sin (π - 2)) = π - 2

После преобразования  угол   (π - 2) ≈1,14 ∈ [-π/2; π/2]