Алгебра: Принадлежит ли графику функции y=80x точка B(11;−7) ?

Принадлежит ли графику функции y=80x точка B(11;−7) ?

Показать ответ

Ответ:

Angelika200614

27.01.2023 13:42

(см. объяснение)

Объяснение:

(1+a^2)x^6+3a^2x^4+2(1-6a)x^3+3a^2x^2+a^2+1=0

Заметим, что x=0 не является корнем уравнения.

Тогда поделим его на x^3 :

$(1+a^2)x^3+3a^2x+2(1-6a)+\dfrac{3a^2}{x}+\dfrac{a^2+1}{x^3}=0$

Выполним группировку:

$(1+a^2)\left(x^3+\dfrac{1}{x^3}\right)+3a^2\left(x+\dfrac{1}{x}\right)+2(1-6a)=0$

Заметим, что если - корень уравнения, то $\dfrac{1}{x}$ тоже.

Тогда единственное решение возможно, если $x=\dfrac{1}{x}$ .

Иными словами, исходное уравнение может иметь ровно один корень тогда, когда $x=\pm1$ .

Подставляя x=1 в исходное уравнение, получаем, что $\left[\begin{array}{c}a=1\\a=\dfrac{1}{2}\end{array}\right;$

Подставляя x=-1 , получаем, что $\left[\begin{array}{c}a=0\\a=-\dfrac{3}{2}\end{array}\right;$

Теперь решим уравнение при каждом найденном значении параметра и отберем те, при которых имеется единственное решение.

Выполнив необходимые вычисления, получаем, что каждое значение параметра подходит.

Итого при $a=-\dfrac{3}{2},\;a=0,\;a=\dfrac{1}{2},\;a=1$ исходное уравнение имеет единственное решение.

Задание выполнено!

0,0(0 оценок)

Ответ:

Vladyslav2009

19.05.2023 15:49

Б) f(x)=4-2x
f`(x)=(4-2x)`=(4)`-(2x)`=0-2·(x)`=-2·1=-2
Применили правила:
производная суммы( разности) равна сумме( разности) производных
Производная постоянной (C)`=0
Постоянный множитель можно вынести за знак производной
(х)`=1
Производная принимает во всех точках одно и то же значение (-2)
f`(0,5)=f`(-3)=-2

в) f(x)=3x-2
f`(x)=(3x-2)`=(3х)`-(2)`=3·(x)`-0=3·1=3
Применили правила:
производная суммы( разности) равна сумме( разности) производных
Производная постоянной (C)`=0
Постоянный множитель можно вынести за знак производной
(х)`=1
Производная принимает во всех точках одно и то же значение (3)
f`(5)=f`(-2)=3

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра