Войти Регистрация Спроси ai-bota

Принадлежит ли число 2 2\9 к отрезку [2.1; 2.2]

Показать ответ

Ответ:

1NICOLAS1

10.07.2020 17:40

Изначальное неравенство:

$$2.1\leq 2\frac{2}{9} \leq 2.2$

Оно нестрогое, так как скобки квадратные (данный промежуток является отрезком).

Чтобы не мучаться с неправильными дробями, вычтем из всего неравенства двойку. Так делать можно.

$$2.1-2\leq 2\frac{2}{9} -2\leq 2.2-2 \Rightarrow 0.1\leq \frac{2}{9}\leq 0.2$

Запишем все в виде обыкновенных дробей

$$\frac{1}{10}\leq \frac{2}{9} \leq \frac{2}{10}$

Тут вообще сразу видно, что правая часть неравенства не выполняется (это как при делении пирога: если делить его на большее количество, то каждому меньше достанется)

Чтобы не было недоразумений, докажу это:

$$\frac{2}{10}=\frac{1}{5}; \frac{2}{9} \vee \frac{1}{5};$

v - некоторый знак неравенства

$$\frac{2}{9} \vee \frac{1}{5} \Rightarrow \frac{2\cdot 5}{9\cdot 5}\vee \frac{1\cdot 9}{5\cdot 9} \Rightarrow \frac{10}{45}\vee \frac{9}{45} ; \frac{10}{45}\frac{9}{45} \Rightarrow \frac{2}{9}\frac{1}{5}\Rightarrow 2\frac{2}{9}2.2$

То есть наше число больше правой (большей) границы, а значит, оно НЕ принадлежит отрезку и записывается это таким образом:

$$\boxed{2\frac{2}{9}\notin [2.1; 2.2] }$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Yulia27082017

27.05.2021 02:23

1. найдите разность и одиннадцатый член арифметической прогрессии: 3; 7; 11; 15; . 2. найдите знаменатель прогрессии: 8; 1/на корень из 2; 1/16; . 3. составьте одну...

merit6052

27.05.2021 02:23

Представьте в виде дроби (у+с)/с*(с/у-с/(у+с))...

ленура21

27.05.2021 02:23

Укажите номер первого положительного алёна арифметической прогрессии -18,4; -17,9; -17,4...

Vironika123321

25.02.2022 17:55

Решить ! 99 ! через 2 часа 40 минут после отправления плота от пристани а вниз по течению реки навстречу ему от пристани в отошел катер. встреча произошла в 27 км от...

tat2119

13.05.2022 04:43

Напишите выражение для нахождения объема куба, используя формулу V=a^3 если сторона куба равна (3b-4) нужно буду благодарн...

aizy2

19.09.2020 03:27

Разложите на множетили: у^3-100у...

vovalomov00

01.07.2021 18:21

Туристическую группу из 42 человек расселили в двух- и трехместные номера. всего было занято 16 номеров. сколько среди них было двухместных и сколько трехместных?...

микки37

01.07.2021 18:21

Найдите все пары (x; y), удовлетворяющие условию(10-2х-3у)в квадрате+(-х+5у-8)в квадрате меньше либо равно нулю...

ДуанбекМариям

01.07.2021 18:21

Решить систему. у-3х=1 х²-2ху+у²=9....

Mako9375

14.06.2022 13:45

Найди произведение многочлена и одночлена (−2/13)⋅(x−n+z)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку