В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
RedGirl12
RedGirl12
31.08.2020 06:26 •  Алгебра

Пример в закрепе

коренькоренькоренькоренькоренькоренькоренькоренькорень


Пример в закрепе коренькоренькоренькоренькоренькоренькоренькоренькорень

Показать ответ
Ответ:
uliana2007zvez
uliana2007zvez
24.10.2022 19:00
\frac{8x^2-x^4}{x^3-1}\ \textgreater \ 0\\ \frac{8x^2-x^4}{x^3-1}=0\\ \left \{ {{8x^2-x^4=0} \atop {x^3-1\neq0}} \right.\\1)8x^2-x^4=0\\x^2(8-x^2)=0
x²=0   или   8-х²=0
x=0              x=\pm2\sqrt2
если х=0 то \frac{8*0^2-0^4}{0^3-1}\ \textgreater \ 0\\0\ \textgreater \ 0-неверно, т.е. х=0 не является корнем уравнения
2)x^3-1\neq0\\x^3\neq1\\x\neq1-точка на графике "не закрашена"
получим
+                         -                      +        -
----------------.--------------------0--------.--------->
                -2√2                    1         2√2
y(-3)= \frac{8*(-3)^2-(-3)^4}{(-3)^3-1}= \frac{72-81}{-28}=\frac{9}{28}
\frac{9}{28} >0→на промежутке (-∞;-2√2] функция больше нуля (возр.)
y(-1)= \frac{8*(-1)^2-(-1)^4}{(-1)^3-1}= \frac{8-1}{-1-1}=-3,5
-3,5<0→на промежутке [-2√2;1) функция меньше нуля (убыв.)
y(2)= \frac{8*2^2-2^4}{2^3-1}= \frac{32-16}{7}=\frac{16}{7}
\frac{16}{7} >0→на промежутке (1;2√2] функция больше нуля
y(3)= \frac{8*3^2-3^4}{3^3-1}= \frac{72-81}{9-1} = \frac{-9}{8}
\frac{-9}{8}\ \textless \ 0→на промежутке [2√2;∞) функция меньше нуля
нам надо, когда функция больше нуля
значит ответ х∈(-∞;-2√2];(1;2√2].
0,0(0 оценок)
Ответ:
alina050804alina
alina050804alina
02.11.2020 01:23
Экстремумы это точки х где f'(x)=0   максимум-переход от возрастания к убыванию функции  минимум - переход от убывания ее к возрастанию.
Если на интервале f'(x)>0 f(x) возрастает     f'(x)<0 - функция вубывает.

f(x)=(x-1)²(x+2)   u=(x-1)²  u'=2(x-1)  v=x+2   v'=1
f'=(uv)'=u'v+v'u=2(x-1)(x+2)+1*(x-1)²=(x-1)(2x+4+x-1)=3(x-1)(x+1)

-1 1
   +  возраст.             -  убывает                   +  возраст.     
точки экстремумума -1 и 1   при х=-1 максимум при х=-1 минимум.


f(x)=4√x -x   f'=4/2√x-1=2/√x-1=(2-√x)/√x    x>0   √x>0
точка экстремума √х=2  х=4
4
   + возрастает                - убывает
возрастает х∈(0,4)
убывает х∈(4, ∞)    при х=4  максимум
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота