Пример графика функции y = f( x )для которых известно что
d (f )=[- 9; - 3)u(-3; 5]
e(f)=[-4; -2)u(-2; 7];
f(-8)=6; f(3)=0​

/ - дробь.

f(x) = sin(3x/2) + ctg(4x/3).

Поделим данную функцию на две части:

sin(3x/2) и ctg(4x/3). Определим период каждой части,

Для функции sin(3x/2) подходит формула a×sin(bx+c). Периодом здесь будет P = 2π/B = 2π / 3/2 = 4π/3.

Для функции ctg(4x/3) подходит формула a×cot(bx+c). Периодом здесь будет P = π/B = π/ 4/3 = 3π/4.

Чтобы найти период функции из этих двух частей необходимо найти НОК(наименьшее общее кратное).

P1 = 4π/3 = 2×2×π×⅓.

P2 = 3π/4 = 3×π×¼.

Здесь это будет число 12π и соответственно, период функции f(x) = sin(3x/2) + ctg(4x/3) равен 12π.

Есть 12 вариантов выбора книг для покраски по количеству книг в каждом цвете (красный, зеленый, коричневый)

1 1 10

1 2 9

1 3 8

1 4 7

1 5 6

2 2 8

2 3 7

2 4 6

2 5 5

3 3 6

3 4 5

4 4 4

Им соответствуют количество вариантов выбора книг по их числу, например, первому, 12!/(10!*2!)*2!/(1!*1!)=66*2=132. Их надо посчитать.

И каждому набору соответствует число возможных перестановок по цветам. Если все числа в наборе разные, то 3!=6, если две одинаковые, до 3!/(2!*1!)=3, если все одинаковые (последний случай) , то 3!/(3!*0!)=1.

Затем количество вариантов выбора книг для каждого набора надо умножить на количество перестановок в наборе (то есть, для первого получится 132*3=396), и полученные числа сложить. Получится 519156.