В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
zelim7
zelim7
18.09.2021 17:12 •  Алгебра

Пример функции, удовлетворяющей следующим условиям: 1) графиком функции является парабола; 2) значения функции не превосходят 3

Показать ответ
Ответ:
Jand9
Jand9
06.10.2020 20:52
Так как графиком является парабола, то функция имеет вид y=ax^2+bx+c.  Исходя из того, что значения функции не превосходят 3(то есть y_{max}=3), следует, что а<0(в этом случае ветви параболы направлены вниз).
Координаты вершины задаются формулами:
x_B= -\frac{b}{2a}; y_B=ax_B^2+bx_B+c =a(-\frac{b}{2a})^2+b(-\frac{b}{2a})+c=a\frac{b^2}{4a^2}- \frac{b^2}{2a}+c= \frac{b^2}{4a}- \frac{b^2}{2a}+c= -\frac{b^2}{4a}+c
y_B=y_{max}=3
- \frac{b^2}{4a}+c=3c=3+ \frac{b^2}{4a}
Осталось подобрать a, b, c. 
Пусть а=-1, b=2, тогда c=3+ \frac{2^2}{4(-1)} =3-1=2
y=-x^2+2x+2
Пусть а=-1, b=0, тогда c=3+ \frac{0}{4*(-1)} =3
y=-x^2+3
Пусть а=-1/3, b=6, тогда c=3+ \frac{36}{-4* \frac{1}{3} } =3-27=-24
y=- \frac{1}{3} x^2+6x-24

Пример функции, удовлетворяющей следующим условиям: 1) графиком функции является парабола; 2) значен
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота