ПРИМЕНЯЯ ФОРМУЛУ РАЗНОСТИ КВАДРАТОВ ВЫЧИСЛИТЕ

Войти

АнонимМатематика12 марта 23:52

Разложите на множители квадратный трехчлен x^2-5x+4

ответ или решение1

Романов Василий

Для того, чтобы разложить на множители квадратный трехчлен x2 - 5x + 4 приравняем к нулю его и решим полученное полное квадратное уравнение:

x2 - 5x + 4 = 0;

Ищем дискриминант по формуле:

D = b2 - 4ac = (-5)2 - 4 * 1 * 4 = 25 - 16 = 9;

Ищем корни по формулам:

x1 = (-b + √D)/2a = (5 + √9)/2 = (5 + 3)/2 = 8/2 = 4;

x2 = (-b - √D)/2a = (5 - √9)/2 = (5 - 3)/2 = 2/2 = 1.

Для разложения на множители применим формулу:

ax2 + bx + c = a(x - x1)(x - x2).

x2 - 5x + 4 = (x - 4)(x - 1).

ответ: (x - 4)(x - 1).

Есть 12 вариантов выбора книг для покраски по количеству книг в каждом цвете (красный, зеленый, коричневый)

1 1 10

1 2 9

1 3 8

1 4 7

1 5 6

2 2 8

2 3 7

2 4 6

2 5 5

3 3 6

3 4 5

4 4 4

Им соответствуют количество вариантов выбора книг по их числу, например, первому, 12!/(10!*2!)*2!/(1!*1!)=66*2=132. Их надо посчитать.

И каждому набору соответствует число возможных перестановок по цветам. Если все числа в наборе разные, то 3!=6, если две одинаковые, до 3!/(2!*1!)=3, если все одинаковые (последний случай) , то 3!/(3!*0!)=1.

Затем количество вариантов выбора книг для каждого набора надо умножить на количество перестановок в наборе (то есть, для первого получится 132*3=396), и полученные числа сложить. Получится 519156.