ПРИКЛАД 2 Зміста А до міста В, відстань між якими 264 км,
виїхав мотоцикліст. Через 2 год після цього назустріч йому зміс-
та В виїхав велосипедист, який зустрівся з мотоциклістом через
1 год після свого виїзду. Знайдіть швидкість кожного з них, якщо
за 2 год мотоцикліст проїжджає на 40 км більше, ніж велосипедист
за 5 год.
Розв'язання. Нехай швидкість мотоцикліста дорівнює x км/год,
а велосипедиста - у км/год. До зустрічі мотоцикліст рухався 3 год
і проїхав 3х км, а велосипедист відповідно — 1 год та у км. Разом
вони проїхали 264 км. Тоді 3х + y = 264.
Велосипедист за 5 год проїжджає бу км, а мотоцикліст за 2 год —
2х км, що на 40 км більше за бу км. Тоді 2х - 5y = 40.
решите систему уравнений методом подстановки общая скобка один пример сверху другой снизу 3x-y=-5. -5x+2y=1, т. е из одного уравнения выразить одну переменную и подставить во второе. Из двух уравнений проще выразить из первого у, т. к. коэффициент равен 1, получим
3x-y=-5
-5x+2y=1
Выражаем у из первого уравнения и ставим во второе
у=3х+5
-5х+2(3х+5)=1
Раскрываем скобки
у=3х+5
-5х+6х+10=1
Приводим подобные
у=3х+5
х+10=1
Отсюда
у=3(-9)+5
х=1-10
Или решением неравенства будет пара
у=-22
х=-9
Проверка
3(-9)-(-22)=-5
-5(-9)+2(-22)=1
Произведем вычисления
-27+22=-5
45-44=1
или
5=-5
1=1
Т. к. получили верное равенство, значит, решили правильно
ответ: х=-9 и у=-22 или (-9;-22)
Удачи!
Объяснение:
a) Выражение имеет смысл когда подкоренное выражение неотрицательно. Тогда
-x ≥ 0 ⇔ x ≤ 0 ⇔ x∈(-∞; 0].
b) В силу пункта а) область определения функции : D(y)=(-∞; 0].
Значение квадратного корня неотрицательно, поэтому множество значений функции : E(y)=[0; +∞).
Чтобы построить график функции определим несколько значений функции:
График функции в приложенном рисунке 1.
c) Чтобы показать на графике значения х при у=2 и y=2,5 сначала определим эти значения. Для этого решаем уравнения:
Получили целое число.
Приближенные значение х=–6,25≈–6.