Приклад 1. Знайти похідну функції:
а) y=2x3-3x2+5x-4;
б) y=-x4+ctg x.
Приклад 2. Знайти значення похідної функції f(x)=sin x +2 в точці x0=π3.
Приклад 3. Знайти похідну функції: а) y=x(2x2+3); б) y=2x-35-4x.
1. Знайти похідну функції:
а) y=x+1x-cos x +tg x;
б) y=4x2-ln x ;
в) y=(3x2-7x+2)(1-2x-6x3);
г) y=x+63x2-4.
2. Знайдіть значення похідної функції y=x3+1x3-1 у точці x0=2.
3. Запишіть рівняння дотичної до графіка функції y=x2+1 у точці x0=-4.
Последняя надежда , пажожда
1 : 30 = 1/30 забора/час – производительность труда Игоря и Паши вместе.
1 : 36 = 1/36 забора/час – производительность труда Паши и Володи вместе.
1 : 45 = 1/45 забора/час – производительность труда Володи и Игоря вместе.
1/30 + 1/36 + 1/45 = 6/180 + 5/180 + 4/180 = 15/180 = 1/12 забора/час – производительность труда Игоря и Паши, Паши и Володи, Володи и Игоря в сумме (то есть производительность труда всех трех мальчиков вместе, взятая два раза).
1/12 : 2 = 1/12 · 1/2 = 1/24 забора/час – производительность труда трех мальчиков вместе.
1 : 1/24 = 24 часа – за такое время мальчики покрасят забор, работая втроем.
ответ = 24.
ответ: миллипуд = 0,016кг. 100/0,016 =6250 лилипутов.
2) Решите систему уравнений: в первой строке (х-у+1) в трутьей степени +у=28
во второй строке (х-у+1) в третьей степени +х=30
ответ: Из второй строки вычесть первую. Тогда X-Y=2.
Вставляем это значение в обе строчки и имеем:
(2+1)³+Y=28
(2+1)³+Х=30 Отсюда Х=3, Y=1.
3) по контракту продавцу молока причитается 400 руб. за каждый отработанный день, а за каждый неотработанный день с него взыскивается 100 руб. Через 30 дней продавец узнал, что ему ничего не причитается. Сколько дней работал продавец в течении 30 дней?
ответ: работал Хдней, тогда 400*Х-100*(30-Х)=0. Отсюда Х=6дней. Продавец работал 6дней.
4) в трапеции АВСD точки K и F-соответственно середины BC и AD; KF=2м, MN=4м. НАйти длины оснований трапеции и их сумму.
ЧТО ТАКОЕ MN ??