Придумайте функцию с заданными свойствами: а) Область определения: множество всех фильмов, которые вы смотрели,

область значений: (возможно, не все) положительные числа.

б) () = все натуральные числа, () = все цифры​

 а)  cos(πx)=x²-4x+5.
Имеем уравнение вида
 f(x)=g(x), где
f(x)=cos (πx); g(x)=x²-4x+5
Решаем графически.
f(x)= сos(πx) - ограниченная функция,её наибольшее значение равно 1.
g(x)=x²-4x+5 принимает  наименьшее значение,  равное 1при х=2.
х=2-  единственный корень уравнения.
Проверка.
cos(2π)=2²-4·2+5
1=1- верно.

О т в е т. х=2

б)cos(cosx)=1

cos x=2πn, n∈ Z

Но так как у= сosx - ограниченная функция,
-1≤ cosx ≤1, то
-1≤ 2πn≤1,  n∈ Z
Этому неравенству удовлетворяет единственное значение n=0.

Решаем уравнение
cosx=0
x=(π/2) + πk, k∈Z.

О т в е т. x=(π/2) + πk, k∈Z.

54 бусин.

Задача про коробку бусин.

Объяснение:

1) 60-(15+19+18)=8(бусин) черных и

белых.

2)15-13=2(бусины) останется в короб

ке, если из нее достать 13шт. гаран

тированно красного цвета.

3) 60-2=58(бусин) один из вариантов

ответа.

3)19-13=6(бусин) останется в коробке,

если одновременно достать из нее

13шт. гарантированно зеленого цве

та.

4) 60-6=54(бусин) один из возмож -

ных ответов.

5)18-13=5(бусин) останется в коробке,

если из нее достать 13шт. гарантиро

ванно голубого цвета.

6)60-5=55(бусин) один из вариантов

ответа.

Сравниваем:

54<55<58

ответ: 54 штук.