1)cos(2(pi/8+4pi))=cos(2(pi/8)) так как + 4pi - это просто два оборота, которые мы можем пропустить; 2)cos(2pi/8)=cos(pi/4)=корень из 2 делить на 2 (табличное значение) ;
Аналогично:
sin(2(pi/8-44pi))=sin(2(pi/8))=sin(2pi/8)=sin(pi/4)=корень из 2 делить на 2;
Из 1) и 2) получаем:
2 корня из 2 делить на 2, что равно корню из 2.
ответ: корень из 2.
Замечание: к любому углу в синусе, или косинусе, или тангенсе и др. можно прибавлять или вычитать сколько угодно раз 2 pi, при этом значение синуса или др. не поменяется. Например:
Скорость I туриста - х км/ч Скорость II туриста - у км/ч
Первая часть задачи: Расстояние , пройденное I туристом - 2х км Расстояние , пройденное II туристом - 2у км Расстояние , пройденное двум туристами - (24-6)= 18 км Первое уравнение : 2х + 2у = 18
Вторая часть задачи: Расстояние, пройденное I туристом - (2+2) х = 4х км Расстояние, пройденное II туристом - (2+2)у = 4у км Разница в расстоянии - 4 км Второе уравнение: 4х - 4у = 4
2)cos(2pi/8)=cos(pi/4)=корень из 2 делить на 2 (табличное значение) ;
Аналогично:
sin(2(pi/8-44pi))=sin(2(pi/8))=sin(2pi/8)=sin(pi/4)=корень из 2 делить на 2;
Из 1) и 2) получаем:
2 корня из 2 делить на 2, что равно корню из 2.
ответ: корень из 2.
Замечание: к любому углу в синусе, или косинусе, или тангенсе и др. можно прибавлять или вычитать сколько угодно раз 2 pi, при этом значение синуса или др. не поменяется. Например:
sin(x+2pi+2pi)=sin(x+4pi)=sin(x);
cos(x-pi-3pi-4pi)=cos(x-8pi)=cos(x-2pi-2pi-2pi-2pi)=cos(x);
Скорость II туриста - у км/ч
Первая часть задачи:
Расстояние , пройденное I туристом - 2х км
Расстояние , пройденное II туристом - 2у км
Расстояние , пройденное двум туристами - (24-6)= 18 км
Первое уравнение :
2х + 2у = 18
Вторая часть задачи:
Расстояние, пройденное I туристом - (2+2) х = 4х км
Расстояние, пройденное II туристом - (2+2)у = 4у км
Разница в расстоянии - 4 км
Второе уравнение:
4х - 4у = 4
Система уравнений:
{2x+2y=18 | :2
{4x - 4y= 4 | :4
{x+y = 9 ⇒ у=9-х
{x-y=1
метод сложения
х+у +х-у=9+1
2х=10
х=10/2
х=5 (км/ч) скорость I пешехода
у=9-5= 4 (км/ч) скорость II пешехода
ответ: 5 км/ч скорость первого пешехода, 4 км/ч скорость второго пешехода.