Натуральные числа + ноль + отрицательные = целые числа.
3 - 4x > 5
2 + 3(x-1) <= 4x + 3
Решить первое неравенство:
3 - 4x > 5
-4х > 5 - 3
-4x > 2
4x < -2 (знак меняется)
х < -2/4
x < -0,5.
x∈(-∞; -0,5)
Решить второе неравенство:
2 + 3(x-1) <= 4x + 3
2 + 3х - 3 <= 4x + 3
3x - 4x <= 3 + 1
-x <= 4
x >= - 4 (знак меняется)
x∈[-4; +∞).
Теперь нужно на числовой оси отметить интервалы решений двух неравенств и найти пересечение решений, то есть, такое решение, которое подходит двум неравенствам.
Чертим числовую ось, отмечаем значения -∞; -4; -0,5; +∞.
x∈(-∞; -0,5) - штриховка вправо от - бесконечности до х= -0,5.
x∈[-4; +∞) - штриховка вправо от х= -4 до + бесконечности.
Пересечение решений (двойная штриховка) от х= -4 (включительно) до х= -0,5.
а) График пересекает ось абсцисс Х в точке А (-3; 0), ось ординат Y в точке В (0; -8)
б) Точка М не принадлежит данной функции
Объяснение:
а) график пересекает каждую ось в точке, одна из координат которой будет равна 0, то есть для решения задачи мы тупо подставляем по очереди значение 0 для y и x.
Функция пересекает ось абсцисс в точке, где y = 0, тогда:
0 = -2х-6
-2х = 6
х = -3
Координаты точки А (-3; 0)
Функция пересекает ось ординат в точке, где х = 0, тогда:
у = -2*0-6
у = -8
Координаты точки В (0; -8)
б) Чтобы проверить принадлежит ли точка графику, нужно подставить ее координаты в функцию:
В решении.
Объяснение:
Сколько целых значений имеет система неравенств?
Натуральные числа + ноль + отрицательные = целые числа.
3 - 4x > 5
2 + 3(x-1) <= 4x + 3
Решить первое неравенство:
3 - 4x > 5
-4х > 5 - 3
-4x > 2
4x < -2 (знак меняется)
х < -2/4
x < -0,5.
x∈(-∞; -0,5)
Решить второе неравенство:
2 + 3(x-1) <= 4x + 3
2 + 3х - 3 <= 4x + 3
3x - 4x <= 3 + 1
-x <= 4
x >= - 4 (знак меняется)
x∈[-4; +∞).
Теперь нужно на числовой оси отметить интервалы решений двух неравенств и найти пересечение решений, то есть, такое решение, которое подходит двум неравенствам.
Чертим числовую ось, отмечаем значения -∞; -4; -0,5; +∞.
x∈(-∞; -0,5) - штриховка вправо от - бесконечности до х= -0,5.
x∈[-4; +∞) - штриховка вправо от х= -4 до + бесконечности.
Пересечение решений (двойная штриховка) от х= -4 (включительно) до х= -0,5.
Решение системы неравенств: х∈[-4; -0,5).
Целые значения решения: -4, -3, -2, -1.
а) График пересекает ось абсцисс Х в точке А (-3; 0), ось ординат Y в точке В (0; -8)
б) Точка М не принадлежит данной функции
Объяснение:
а) график пересекает каждую ось в точке, одна из координат которой будет равна 0, то есть для решения задачи мы тупо подставляем по очереди значение 0 для y и x.
Функция пересекает ось абсцисс в точке, где y = 0, тогда:
0 = -2х-6
-2х = 6
х = -3
Координаты точки А (-3; 0)
Функция пересекает ось ординат в точке, где х = 0, тогда:
у = -2*0-6
у = -8
Координаты точки В (0; -8)
б) Чтобы проверить принадлежит ли точка графику, нужно подставить ее координаты в функцию:
М (10; 14)
Значит х = 10, а у = 14
14 = -2*10-6
14
-26
Значит точка не принадлежит данной функции.