1) Если две стороны треугольника равны 3 и 5, то его третья сторона больше 3.
Пусть а третья сторона, то по неравенству треугольника сумма любых двух сторон больше третьей стороны:
а+3>5
a+5>3 - выполнено
3+5>a
Тогда 3+5=8>а>5-3=2, и достаточно а>2, например а=2,1. Поэтому утверждение НЕВЕРНО!
2) Внешний угол треугольника равен сумме двух его внутренних углов.
Утверждение НЕВЕРНО, так как внешний угол треугольника равен сумме его внутренних, не смежных с ним, углов.
3) Если две стороны и угол одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны.
Утверждение НЕВЕРНО, так как по первому признаку равенства треугольников необходимо "угол между ними".
4) Если две стороны треугольника равны 3 и 4, то его третья сторона меньше 7.
Пусть а третья сторона, то по неравенству треугольника сумма любых двух сторон больше третьей стороны:
4
Объяснение:
1) Если две стороны треугольника равны 3 и 5, то его третья сторона больше 3.
Пусть а третья сторона, то по неравенству треугольника сумма любых двух сторон больше третьей стороны:
а+3>5
a+5>3 - выполнено
3+5>a
Тогда 3+5=8>а>5-3=2, и достаточно а>2, например а=2,1. Поэтому утверждение НЕВЕРНО!
2) Внешний угол треугольника равен сумме двух его внутренних углов.
Утверждение НЕВЕРНО, так как внешний угол треугольника равен сумме его внутренних, не смежных с ним, углов.
3) Если две стороны и угол одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны.
Утверждение НЕВЕРНО, так как по первому признаку равенства треугольников необходимо "угол между ними".
4) Если две стороны треугольника равны 3 и 4, то его третья сторона меньше 7.
Пусть а третья сторона, то по неравенству треугольника сумма любых двух сторон больше третьей стороны:
а+3>4
a+4>3 - выполнено
3+4>a
Тогда 3+4=7>а>4-3=1, и поэтому утверждение ВЕРНО.
15км/ч
Объяснение:
(t-1) - время, затраченное по течению;
t - время, затраченное против течения;
(v+1) - скорость катера по течению;
(v-1) - скорость катера против течения.
Составляет систему уравнений:
(t-1)(v+1)=112
t(v-1)=112
(t-1)(v+1)-t(v-1)=112-112
tv+t-v-1-tv+t=0
tv-tv+t+t-v-1=0
2t-v-1=0
2t-v=1
v=2t-1
t(2t-1-1)=112
2t^2 -2t=112
2(t^2 -t)=112
t^2 -t=112/2
t^2 -t=56
t^2 -t-56=0
D=1^2 -4×1×(-56)=1+224=225
t1=(-(-1)+√225)/(2×1)=(1+15)/2=16/2=8ч
t2=(1-15)/2= -14/2= -7
Отсюда следует, что время, затраченное против течения, составляет 8 часов.
8(v-1)=112
v-1=112/8
v=14+1=15км/ч - скорость катера.