Это "почти" одно и то же... степенная функция --это один из случаев функции в общем виде: у = х (в степени (n/m)) и, если вдруг окажется (m) числом четным, а (х) числом отрицательным, то мы получим корень четной степени из отрицательного числа, а это невозможно... потому, чтобы описать свойства вообще всех функций вида: у = х (в степени (n/m)) полагают, что х > 0 даже =0 не рассматриваем, т.к. если показатель степени отрицательный, то все выражение попадает в знаменатель и не может быть =0 а вот кубический корень --это точно в числителе (из нуля извлекается) и из отрицательного числа тоже извлекается --ограничений никаких нет... т.е. функция "корень кубический" -это очень похоже на конкретный частный случай более общего понятия --"степенной функции с дробно рациональным показателем степени"))) это другая функция, показатель степени точно нечетное число, знаменателя нет... например, для функции у = 1 / ∛х тоже ведь наступают ограничения... потому для определенности говорим: ∛(-8) = -2 (существует), а вот (-8)^(1/3) не определено, т.к. -8<0 --это другая функция, степенная с дробным показателем и показатель степени может быть любым... (например, 1/4)))
1) (3 - 2x)² = 0,04
(3 - 2x)² - 0,2² = 0
(3 - 2x - 0,2)(3 - 2x + 0,2) = 0
(2,8 - 2x)(3,2 - 2x) = 0
2,8 - 2x = 0 и 3,2 - 2x = 0
x = 1,4 и x = 1,6
ответ: x = 1,4; 1,6.
2) (6 - x)² = 121
(6 - x)² - 11² = 0
(6 - x - 11)(6 - x + 11) = 0
-x - 5 = 0 и 17 - x = 0
x = -5 и x = 17
ответ: x = -5; 17.
3) (y - 1)² - 2,42 = 0
(y - 1)² - (1,1√2)² = 0
(y - 1 - 1,1√2)(y - 1 + 1,1√2) = 0
y = 1 + 1,1√2 и y = 1 - 1,1√2.
ответ: y = 1 - 1,1√2; 1 + 1,1√2.
4) (2y - 1)² = 2,56
(2y - 1)² - 1,6² = 0
(2y - 1 - 1,6)(2y - 1 + 1,6) = 0
2y - 1 - 1,6 = 0 и 2y - 1 + 1,6 = 0
2y = 2,6 и 2y = -0,6
y = 1,3 и y = -0,3
ответ: y = -0,3; 1,3.
степенная функция --это один из случаев функции в общем виде:
у = х (в степени (n/m)) и,
если вдруг окажется (m) числом четным, а (х) числом отрицательным, то мы получим корень четной степени из отрицательного числа, а это невозможно...
потому, чтобы описать свойства вообще всех функций вида:
у = х (в степени (n/m)) полагают, что х > 0
даже =0 не рассматриваем, т.к. если показатель степени отрицательный, то все выражение попадает в знаменатель и не может быть =0
а вот кубический корень --это точно в числителе (из нуля извлекается) и из отрицательного числа тоже извлекается --ограничений никаких нет...
т.е. функция "корень кубический" -это очень похоже на конкретный частный случай более общего понятия --"степенной функции с дробно рациональным показателем степени"))) это другая функция, показатель степени точно нечетное число, знаменателя нет...
например, для функции у = 1 / ∛х тоже ведь наступают ограничения...
потому для определенности говорим: ∛(-8) = -2 (существует),
а вот (-8)^(1/3) не определено, т.к. -8<0 --это другая функция, степенная с дробным показателем и показатель степени может быть любым...
(например, 1/4)))