Если b = 5, то уравнение, то 0x = -3, уравнение решений не имеет, если b ≠ 5 и то уравнение имеет корень x = 3/(5-b) и причём имеет корень, когда 3/(5-b) ≥ 0 откуда b<5, а при b > 5 не имеет корень
bx + 3 + 5x = 0 ⇒ x(b + 5) = -3
Если b = -5, то -10x = -3 ⇒ x=3/10. Если b ≠ -5, то уравнение имеет корень x = -3/(b+5), причём имеет корень, когда -3/(b+5)≥0, то есть, при b<-5, а при b > -5 корень не имеет.
при b ≥ 5 уравнение корней не имеетпри -5 ≤ b < 5 уравнение имеет один кореньпри b < -5 уравнение имеет два различных корня.
См. Объяснение
Объяснение:
№ 1
Задание
В прямоугольном треугольнике tgα=4. Найдите: sinα, cosα, ctgα.
Решение
1) tg²α = 1/cos²α - 1
4² = 1/cos²α - 1
1/cos²α - 1 = 16
(1-cos²α)/cos²α =16
16cos²α = 1-cos²α
17cos²α = 1
cos²α = 1/17
cosα = √(1/17) = √17/17 ≈ 0,2425356
2) tgα = sinα/cosα
sinα/cosα = 4
sinα/√17/17= 4
sinα = 4 · √17/17 = (4√17)/17 ≈ 0,9701425
3) ctg α = 1/tgα = 1/4 = 0,25
sinα = 4√17)/17 ≈ 0,9701425;
cosα = √17/17 ≈ 0,2425356;
ctgα = 0,25.
№ 2
Вычислить:
ctg240° + tg300° - sin(-225°) - cos495°.
Решение
1) ctg240° = ctg (180°+60°) = ctg60° = √3/3
2) tg300° = tg(270°+ 30°) = - сtg30° = - √3
3) - sin(-225°) = sin(225°) = sin(180° + 45°) = - sin45° = - √2/2
4) - cos 495° = - cos (360° + 135°) = - cos (135°) = - cos (180°- 45°) = cos 45° = √2/2
ctg240° + tg300° - sin(-225°) - cos495° = √3/3 - √3 - 2/2 +√2/2 =
= √3/3 - √3 ≈ - 1,1547
ответ: √3/3 - √3 ≈ - 1,1547
|bx + 3| = 5x
При x ≥ 0 возводим обе части уравнения в квадрат.
|bx + 3|² = (5x)² ⇔ (bx + 3)² = (5x)² ⇒ (bx + 3)² - (5x)² = 0
(bx + 3 - 5x)(bx + 3 + 5x) = 0
bx + 3 - 5x = 0 ⇒ x(b - 5) = -3
Если b = 5, то уравнение, то 0x = -3, уравнение решений не имеет, если b ≠ 5 и то уравнение имеет корень x = 3/(5-b) и причём имеет корень, когда 3/(5-b) ≥ 0 откуда b<5, а при b > 5 не имеет корень
bx + 3 + 5x = 0 ⇒ x(b + 5) = -3
Если b = -5, то -10x = -3 ⇒ x=3/10. Если b ≠ -5, то уравнение имеет корень x = -3/(b+5), причём имеет корень, когда -3/(b+5)≥0, то есть, при b<-5, а при b > -5 корень не имеет.
при b ≥ 5 уравнение корней не имеетпри -5 ≤ b < 5 уравнение имеет один кореньпри b < -5 уравнение имеет два различных корня.